ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.92 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде обыкновенной дроби числа 0,5; 0,24; 0,75.

Число 0,5 можно записать как дробь с десятичным знаменателем: \(0,5 = \frac{5}{10}\). Сократим дробь на 5: \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).

Число 0,24 записываем как дробь: \(0,24 = \frac{24}{100}\). Сократим дробь на 4: \( \frac{24}{100} = \frac{6}{25} \).

Число 0,75 записываем как дробь: \(0,75 = \frac{75}{100}\). Сократим дробь на 25: \( \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).

1. Число 0,5 — это десятичная дробь, которая означает половину целого. Чтобы перевести его в обыкновенную дробь, нужно представить 0,5 как число, делённое на степень десяти, соответствующую количеству знаков после запятой. В данном случае после запятой один знак, значит знаменатель будет 10. Записываем: \(0,5 = \frac{5}{10}\). Далее упрощаем дробь, сокращая числитель и знаменатель на их общий делитель 5. Получаем: \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \). Таким образом, десятичная дробь 0,5 равна обыкновенной дроби \( \frac{1}{2} \).

2. Для числа 0,24 после запятой два знака, следовательно, оно записывается как дробь с знаменателем \(10^2 = 100\): \(0,24 = \frac{24}{100}\). Далее нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Числа 24 и 100 делятся на 4, поэтому сокращаем дробь на 4: \( \frac{24}{100} = \frac{24 \div 4}{100 \div 4} = \frac{6}{25} \). Полученная дробь \( \frac{6}{25} \) — это несократимая обыкновенная дробь, которая точно соответствует десятичному числу 0,24.

3. Число 0,75 имеет два знака после запятой, поэтому его можно представить как дробь с знаменателем 100: \(0,75 = \frac{75}{100}\). Для сокращения дроби необходимо найти общий делитель числителя и знаменателя. Числа 75 и 100 делятся на 25, значит сокращаем дробь на 25: \( \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} \). В итоге десятичное число 0,75 равно обыкновенной дроби \( \frac{3}{4} \), что является точным и простым представлением числа в виде дроби.