ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.91 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет \(\frac{2}{9}\) периметра.
Периметр прямоугольника равен \(81\) см. Сумма двух соседних сторон равна половине периметра: \(a + b = \frac{81}{2} = 40{,}5\) см.
Одна сторона составляет \(\frac{2}{9}\) от периметра, значит \(a = 81 \cdot \frac{2}{9} = 18\) см. Вторая сторона найдётся как разность: \(b = 40{,}5 — 18 = 22{,}5\) см.
Площадь прямоугольника равна произведению сторон: \(S = 18 \cdot 22{,}5 = 405 \text{ см}^{2}\).
1) Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его четырёх сторон. Поскольку у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр можно выразить формулой \( P = 2(a + b) \), где \(a\) и \(b\) — длины соседних сторон. В условии сказано, что периметр равен \(81\) см, то есть \( P = 81 \). Чтобы найти сумму двух соседних сторон, нужно разделить периметр на 2: \( a + b = \frac{P}{2} = \frac{81}{2} = 40{,}5 \) см. Это важный шаг, так как он даёт нам общее значение для суммы двух сторон, с которым мы будем работать дальше.
2) Известно, что одна из сторон равна \( \frac{2}{9} \) от периметра. Чтобы найти длину этой стороны, нужно умножить периметр на эту дробь: \( a = P \cdot \frac{2}{9} = 81 \cdot \frac{2}{9} \). Выполним умножение: \( 81 \cdot \frac{2}{9} = 81 \cdot \frac{2}{9} = 9 \cdot 2 = 18 \) см. Таким образом, первая сторона равна \(18\) см. Теперь, зная сумму двух соседних сторон \(40{,}5\) см и одну из них \(18\) см, найдём вторую сторону, вычтя из суммы первую: \( b = 40{,}5 — 18 = 22{,}5 \) см. Вторая сторона равна \(22{,}5\) см.
3) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \), где \(a\) и \(b\) — длины соседних сторон. Подставим найденные значения: \( S = 18 \cdot 22{,}5 \). Произведём умножение: \( 18 \cdot 22{,}5 = 405 \text{ см}^{2} \). Полученное значение показывает площадь прямоугольника в квадратных сантиметрах. Это означает, что если бы мы покрывали поверхность прямоугольника квадратными плитками со стороной 1 см, то нам понадобилось бы ровно 405 таких плиток, чтобы полностью покрыть его площадь.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!