ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.90 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучаются на каждом факультете?
Пусть на финансово-экономическом факультете обучается \( x \) человек.
Тогда на факультете менеджмента обучается \( 5x \) человек, а на юридическом факультете — \( 3x \) человек.
Всего обучается \( 540 \) человек, значит составляем уравнение:
\( x + 5x + 3x = 540 \)
\( 9x = 540 \)
\( x = \frac{540}{9} = 60 \)
На финансово-экономическом факультете — \( 60 \) человек.
На факультете менеджмента — \( 5 \cdot 60 = 300 \) человек.
На юридическом факультете — \( 3 \cdot 60 = 180 \) человек.
Ответ: 60 человек, 300 человек и 180 человек.
1. Пусть количество студентов, обучающихся на финансово-экономическом факультете, равно \( x \). Это переменная, которую мы вводим для удобства решения задачи. По условию, на факультете менеджмента учится в 5 раз больше студентов, чем на финансово-экономическом, значит на факультете менеджмента обучается \( 5x \) человек. Аналогично, на юридическом факультете студентов в 3 раза больше, чем на финансово-экономическом, то есть там учится \( 3x \) человека.
2. Всего на трёх факультетах обучается 540 человек. Значит сумма студентов на всех факультетах равна 540. Запишем это в виде уравнения: \( x + 5x + 3x = 540 \). Сложив подобные члены, получаем \( 9x = 540 \). Чтобы найти \( x \), нужно обе части уравнения разделить на 9: \( x = \frac{540}{9} \). Выполнив деление, получаем \( x = 60 \). Это означает, что на финансово-экономическом факультете обучается 60 человек.
3. Теперь, зная \( x \), найдём количество студентов на других факультетах. На факультете менеджмента учится \( 5 \cdot 60 = 300 \) человек, а на юридическом факультете — \( 3 \cdot 60 = 180 \) человек. Проверим сумму: \( 60 + 300 + 180 = 540 \), что совпадает с условием задачи. Таким образом, на финансово-экономическом факультете 60 человек, на факультете менеджмента 300 человек, и на юридическом факультете 180 человек.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!