ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.83 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите числа в виде десятичной дроби и найдите сумму:

а) \(\frac{4}{5}+\frac{1}{4}\); б) \(\frac{22}{25}+\frac{3\cdot3}{4}\).

а) Переведём дроби в десятичные: \(\frac{4}{5} = 0{,}8\), \(\frac{1}{4} = 0{,}25\).
Сложим: \(0{,}8 + 0{,}25 = 1{,}05\).

б) Переведём дроби в десятичные: \(\frac{22}{25} = 0{,}88\), \(\frac{3 \cdot 3}{4} = \frac{9}{4} = 2{,}25\).
Сложим: \(2 + 0{,}88 + 3 + 0{,}75 = 2{,}88 + 3{,}75 = 6{,}63\).

а) Рассмотрим сумму двух дробей \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{1}{4}\). Чтобы сложить дроби, сначала переведём их в десятичный вид. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель. Делим 4 на 5, получаем \(0{,}8\), так как \(4 \div 5 = 0{,}8\). Аналогично делим 1 на 4 и получаем \(0{,}25\), так как \(1 \div 4 = 0{,}25\). Теперь у нас есть два десятичных числа: \(0{,}8\) и \(0{,}25\).

Далее складываем эти десятичные числа: \(0{,}8 + 0{,}25\). Складывая, сначала складываем целые части (в данном случае они равны нулю), а затем десятичные части. Сумма равна \(1{,}05\). Это и будет результатом сложения исходных дробей в десятичном виде.

Таким образом, \(\frac{4}{5} + \frac{1}{4} = 0{,}8 + 0{,}25 = 1{,}05\).

б) Рассмотрим выражение \(2 \frac{22}{25} + 3 \frac{3}{4}\). Для удобства переведём смешанные числа в десятичные дроби. Сначала рассмотрим \(2 \frac{22}{25}\). Целая часть равна 2, а дробная часть \(\frac{22}{25}\). Делим 22 на 25, получаем \(0{,}88\), так как \(22 \div 25 = 0{,}88\). Значит, \(2 \frac{22}{25} = 2 + 0{,}88 = 2{,}88\).

Теперь рассмотрим \(3 \frac{3}{4}\). Целая часть равна 3, дробная часть \(\frac{3}{4}\). Делим 3 на 4, получаем \(0{,}75\), так как \(3 \div 4 = 0{,}75\). Значит, \(3 \frac{3}{4} = 3 + 0{,}75 = 3{,}75\).

Теперь сложим полученные десятичные числа: \(2{,}88 + 3{,}75\). Складываем целые части: \(2 + 3 = 5\), и десятичные части: \(0{,}88 + 0{,}75 = 1{,}63\). Складывая \(5 + 1{,}63\), получаем \(6{,}63\).

Итог: \(2 \frac{22}{25} + 3 \frac{3}{4} = 2{,}88 + 3{,}75 = 6{,}63\).