ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.82 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Числа 0,7; 0,29; 0,2 представьте в виде обыкновенной дроби, а числа \(\frac{7}{8}\), \(\frac{37}{25}\), \(\frac{6\ 12}{25}\) — в виде десятичной дроби.

Число 0,7 представим как дробь с десятичным знаменателем: \(0,7 = \frac{7}{10}\).

Число 0,29 представим как дробь: \(0,29 = \frac{29}{100}\).

Число 0,2 можно представить сначала как \( \frac{2}{10} \), а затем сократить до \( \frac{1}{5} \).

Дробь \( \frac{7}{8} \) переведём в десятичную: умножим числитель и знаменатель на 125, получим \( \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} = 0,875 \).

Смешанное число \(3 \frac{1}{2}\) преобразуем в десятичную дробь: \(3 + \frac{5}{10} = 3,5\).

Дробь \(6 \frac{12}{25}\) преобразуем в десятичную: \(6 + \frac{48}{100} = 6,48\).

1. Число 0,7 — это десятичная дробь, в которой цифра 7 стоит на первом десятичном месте после запятой. Чтобы представить это число в виде обыкновенной дроби, нужно понять, что 0,7 означает 7 десятых. Это записывается как \( \frac{7}{10} \). Здесь числитель 7 — это количество частей, а знаменатель 10 — это количество частей, на которые разделено целое. Таким образом, \(0,7 = \frac{7}{10}\).

2. Число 0,29 — это десятичная дробь, где цифры 2 и 9 занимают первое и второе десятичные места соответственно. Чтобы представить 0,29 в виде обыкновенной дроби, нужно записать это как 29 сотых, то есть \( \frac{29}{100} \). Знаменатель 100 показывает, что целое разделено на 100 равных частей, а числитель 29 — это количество таких частей. Таким образом, \(0,29 = \frac{29}{100}\).

3. Число 0,2 — это десятичная дробь с одной цифрой после запятой, которая равна 2. Это можно представить как 2 десятых, то есть \( \frac{2}{10} \). Дробь \( \frac{2}{10} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2, тогда получим \( \frac{1}{5} \). Значит, \(0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\).

4. Дробь \( \frac{7}{8} \) — это обыкновенная дробь, которую нужно представить в виде десятичной дроби. Для этого числитель и знаменатель умножим на такое число, чтобы знаменатель стал равен 1000 (удобный десятичный знаменатель). Умножим числитель и знаменатель на 125, получаем \( \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{875}{1000} \). Теперь дробь \( \frac{875}{1000} \) — это десятичная дробь, равная 0,875. Значит, \( \frac{7}{8} = 0,875 \).

5. Смешанное число \(3 \frac{1}{2}\) состоит из целой части 3 и дробной части \( \frac{1}{2} \). Чтобы представить его в виде десятичной дроби, нужно дробную часть \( \frac{1}{2} \) перевести в десятичную. Дробь \( \frac{1}{2} \) равна 0,5, так как 1 разделить на 2 равно 0,5. Тогда \(3 \frac{1}{2} = 3 + 0,5 = 3,5\).

6. Число \(6 \frac{12}{25}\) — это смешанное число, где целая часть 6, а дробная часть \( \frac{12}{25} \). Чтобы представить это число в виде десятичной дроби, нужно дробь \( \frac{12}{25} \) записать с десятичным знаменателем. Умножим числитель и знаменатель на 4, чтобы знаменатель стал 100: \( \frac{12 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{48}{100} \). Теперь \( \frac{48}{100} = 0,48 \). Следовательно, \(6 \frac{12}{25} = 6 + 0,48 = 6,48\).