ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.81 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

1) На молокозаводе было 960 л молока. Из \(\frac{1}{6}\) всего молока приготовили творог, \(\frac{3}{9}\) оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?

2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из \(\frac{1}{12}\) всей вишни сварили варенье, \(\frac{3}{9}\) оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?

1) Израсходовали на творог \(960 \cdot \frac{7}{16} = 420\) л молока.
Осталось \(960 — 420 = 540\) л.
На сливки ушло \(540 \cdot \frac{5}{9} = 300\) л.
Осталось \(540 — 300 = 240\) л.
В магазин отправили бутылок по 1,5 л: \(240 : 1,5 = 160\) бутылок.

Ответ: 160 бутылок.

2) На варенье пошло \(720 \cdot \frac{5}{12} = 300\) ц вишни.
Осталось \(720 — 300 = 420\) ц.
На сок израсходовали \(420 \cdot \frac{9}{14} = 270\) ц.
Осталось \(420 — 270 = 150\) ц.
На продажу отправили ящиков по 7,5 кг: \(150 : 7,5 = 20\) ящиков.

Ответ: 20 ящиков.

1) Из общего количества молока 960 литров сначала выделили часть на приготовление творога. Доля молока, ушедшая на творог, равна \( \frac{7}{16} \). Чтобы узнать, сколько литров это составляет, нужно умножить общее количество молока на эту дробь: \( 960 \cdot \frac{7}{16} \). Сначала вычислим \( \frac{960}{16} = 60 \), затем умножим на 7, получим \( 60 \cdot 7 = 420 \) литров молока, израсходованных на творог.

После того как на творог ушло 420 литров, оставшееся молоко можно найти вычитанием: \( 960 — 420 = 540 \) литров. Это количество молока осталось для дальнейшего использования.

Далее из оставшихся 540 литров молока часть направили на сливки, составляющую \( \frac{5}{9} \) от остатка. Вычисляем: \( 540 \cdot \frac{5}{9} \). Сначала делим 540 на 9, получаем 60, затем умножаем на 5: \( 60 \cdot 5 = 300 \) литров ушло на сливки. После этого остаток молока равен \( 540 — 300 = 240 \) литров. Это молоко разлили в бутылки по 1,5 литра каждая. Чтобы узнать количество бутылок, надо разделить 240 на 1,5: \( 240 : 1,5 = 160 \) бутылок.

Ответ: 160 бутылок.

2) Всего было собрано 720 центнеров вишни. Сначала на варенье пошла часть, равная \( \frac{5}{12} \) от всего количества. Чтобы найти, сколько это в центнерах, умножаем: \( 720 \cdot \frac{5}{12} \). Делим 720 на 12, получаем 60, умножаем на 5: \( 60 \cdot 5 = 300 \) центнеров вишни пошло на варенье.

После этого осталось \( 720 — 300 = 420 \) центнеров вишни. Из этой оставшейся вишни часть переработали на сок — \( \frac{9}{14} \) от остатка. Вычисляем: \( 420 \cdot \frac{9}{14} \). Делим 420 на 14, получаем 30, умножаем на 9: \( 30 \cdot 9 = 270 \) центнеров ушло на сок. После этого осталось \( 420 — 270 = 150 \) центнеров вишни.

Оставшуюся вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг каждый. Чтобы узнать количество ящиков, надо перевести центнеры в килограммы (1 центнер = 100 кг), но в условии уже используется центнеры как единица, поэтому делим 150 центнеров на 7,5 кг: \( 150 : 7,5 = 20 \) ящиков вишни отправили на продажу.

Ответ: 20 ящиков.