ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.77 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \((2\cdot5\cdot5\cdot11):(5\cdot11)\);
б) \((2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot13):(2\cdot5\cdot13)\);
в) \((2\cdot5\cdot7\cdot19):(5\cdot7)\);
г) \((3\cdot5\cdot7\cdot7\cdot17\cdot23):(3\cdot7\cdot17)\).

а) \((2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11) : (5 \cdot 11) = 2 \cdot 5 = 10\);

б) \((2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13) : (2 \cdot 5 \cdot 13) = 2 \cdot 3 = 6\);

в) \((2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19) : (5 \cdot 7) = 2 \cdot 19 = 38\);

г) \((3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 23) : (3 \cdot 7 \cdot 17) = 5 \cdot 7 \cdot 23 = 35 \cdot 23 = 805\).

1) В первом выражении нам нужно разделить произведение чисел \(2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11\) на произведение \(5 \cdot 11\). Для этого сначала рассмотрим числитель и знаменатель. В числителе есть множители \(5\) и \(11\), которые также присутствуют в знаменателе. При делении одинаковых множителей они сокращаются, то есть \( \frac{5}{5} = 1 \) и \( \frac{11}{11} = 1 \). После сокращения остаются множители \(2\) и \(5\) из числителя. Следовательно, результат равен \(2 \cdot 5 = 10\).

2) Во втором примере у нас есть выражение \( (2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13) : (2 \cdot 5 \cdot 13) \). Здесь в числителе и знаменателе повторяются множители \(2\), \(5\) и \(13\). При делении одинаковых множителей они сокращаются, поэтому в числителе после сокращения останется только одна двойка \(2\) и тройка \(3\). Таким образом, результат вычисления равен \(2 \cdot 3 = 6\).

3) В третьем случае выражение выглядит так: \( (2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19) : (5 \cdot 7) \). Аналогично предыдущим случаям, множители \(5\) и \(7\) в числителе и знаменателе сокращаются. Остаются множители \(2\) и \(19\) из числителя, которые и нужно перемножить. Итоговый ответ равен \(2 \cdot 19 = 38\).

4) В последнем выражении \( (3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 17 \cdot 23) : (3 \cdot 7 \cdot 17) \) нужно также сократить одинаковые множители. В числителе и знаменателе есть \(3\), \(7\) и \(17\). При сокращении в числителе останется \(5 \cdot 7 \cdot 23\), так как один множитель \(7\) сокращается с \(7\) в знаменателе, а второй остаётся. Произведение этих множителей равно \(5 \cdot 7 \cdot 23\). Чтобы упростить, сначала перемножим \(5 \cdot 7 = 35\), а затем \(35 \cdot 23 = 805\).

Таким образом, во всех примерах мы использовали правило сокращения одинаковых множителей при делении произведений, что позволяет упростить выражения и получить конечный результат.