ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.71 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Определите с помощью линейки, какими числами (простыми или составными) являются натуральные числа \(a\), \(b\) и \(c\) на рисунке 2.3. Запишите координаты точек K, N, D, M.

Сначала измеряем расстояние от \(0\) до \(7\). Затем расстояние от \(7\) до \(a\) такое же, значит \(a = 7 \cdot 2 = 14\) — составное число.

Тогда \(N = 14 + 2 = 16 \Rightarrow N(16)\).

Расстояние от \(a\) до \(b\) равно расстоянию от \(0\) до \(7\), значит \(b = 7 \cdot 3 = 21\) — составное число.

Тогда \(D = 21 — 2 = 19 \Rightarrow D(19)\).

С помощью линейки находим, что \(c = 30\) — составное число.

Тогда \(M = 30 — 5 = 25 \Rightarrow M(25)\).

Координата точки \(K\) равна \(1 \Rightarrow K(1)\).

Ответ: \(a = 14\), \(b = 21\), \(c = 30\); \(K(1)\), \(N(16)\), \(D(19)\), \(M(25)\).

1. Для начала измерим расстояние от точки \(0\) до точки \(7\). Это базовый отрезок, который будем использовать для сравнения с другими расстояниями на числовой прямой. Затем измеряем расстояние от точки \(7\) до точки \(a\). По условию задачи это расстояние равно расстоянию от \(0\) до \(7\), следовательно, \(a\) находится в точке, которая в два раза дальше от \(0\), чем \(7\). Значит, \(a = 7 \cdot 2 = 14\). Число \(14\) является составным, так как имеет делители, кроме единицы и самого себя.

2. Далее вычисляем координату точки \(N\). Она равна \(a + 2\), то есть \(N = 14 + 2 = 16\). Число \(16\) также составное, так как делится на \(2\), \(4\), \(8\) и другие числа. Таким образом, точка \(N\) имеет координату \(16\), что записывается как \(N(16)\).

3. Аналогично измеряем расстояние от точки \(a\) до точки \(b\). Оно равно расстоянию от \(0\) до \(7\), значит \(b = 7 \cdot 3 = 21\). Число \(21\) составное, так как делится на \(3\) и \(7\). Координату точки \(D\) вычисляем как \(D = 21 — 2 = 19\). Число \(19\) простое, так как делится только на \(1\) и на само себя. Значит, \(D(19)\).

4. Для числа \(c\) с помощью линейки определяем, что оно равно \(30\). Число \(30\) составное, так как делится на множество чисел: \(2\), \(3\), \(5\), \(6\), \(10\), \(15\). Координату точки \(M\) вычисляем как \(M = 30 — 5 = 25\). Число \(25\) составное, так как делится на \(5\). Значит, \(M(25)\).

5. Координата точки \(K\) равна \(1\), что является простым числом, так как делится только на \(1\). Записываем \(K(1)\).

Итоговый ответ: \(a = 14\), \(b = 21\), \(c = 30\); \(K(1)\), \(N(16)\), \(D(19)\), \(M(25)\).