ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.70 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(0{,}75-0{,}7:\,0{,}2\);
б) \(1-0{,}25:0{,}5\);
в) \(0{,}9-0{,}09:0{,}3\);
г) \(23{,}9-3{,}9-0{,}15+0{,}6-0{,}8:0{,}1\).

а) Сначала вычисляем вычитание: \(0{,}75 — 0{,}7 = 0{,}05\).
Затем умножаем: \(0{,}05 \cdot 20 = 1\).
Далее вычитаем: \(1 — 0{,}2 = 0{,}8\).
И делим: \(0{,}8 : 0{,}4 = 2\).

б) Вычитаем: \(1 — 0{,}25 = 0{,}75\).
Умножаем: \(0{,}75 \cdot 2 = 1{,}5\).
Делим: \(1{,}5 : 3 = 0{,}5\).
Вычитаем: \(0{,}5 — 0{,}05 = 0{,}45\).

в) Вычитаем: \(0{,}9 — 0{,}09 = 0{,}81\).
Делим: \(0{,}81 : 9 = 0{,}09\).
Складываем: \(0{,}09 + 0{,}6 = 0{,}69\).
Умножаем: \(0{,}69 \cdot 10 = 6{,}9\).

г) Вычитаем: \(23{,}9 — 3{,}9 = 20\).
Умножаем: \(20 \cdot 0{,}15 = 3\).
Вычитаем: \(3 — 0{,}8 = 2{,}2\).
Делим: \(2{,}2 : 0{,}1 = 22\).

1. В первом примере нам дано выражение с несколькими арифметическими операциями, которые необходимо выполнить последовательно. Сначала рассматриваем вычитание \(0{,}75 — 0{,}7\). Это действие показывает, насколько число \(0{,}75\) больше числа \(0{,}7\). Результат равен \(0{,}05\), что является разницей между этими двумя числами. Далее эту разницу умножаем на \(20\), то есть считаем, сколько будет \(0{,}05\), если увеличить её в 20 раз. Получаем \(1\), что является результатом умножения. Следующий шаг — вычитание из \(1\) числа \(0{,}2\), что даёт \(0{,}8\). Это означает, что после уменьшения \(1\) на \(0{,}2\) остаётся \(0{,}8\). Наконец, делим \(0{,}8\) на \(0{,}4\), что показывает, сколько раз число \(0{,}4\) помещается в \(0{,}8\). Ответ равен \(2\), так как \(0{,}4\) помещается в \(0{,}8\) ровно два раза.

2. Во втором примере начинается с вычитания \(1 — 0{,}25\). Это показывает, насколько единица больше четверти. Результат равен \(0{,}75\), что является оставшейся частью после вычитания. Затем это число умножается на \(2\), что удваивает его, и получается \(1{,}5\). Следующий шаг — деление \(1{,}5\) на \(3\), что позволяет узнать, сколько раз число \(3\) содержится в \(1{,}5\). Получаем \(0{,}5\), то есть половину. Последняя операция — вычитание \(0{,}05\) из \(0{,}5\), что уменьшает число до \(0{,}45\). Это последовательное выполнение операций с дробными числами, показывающее постепенное изменение значений.

3. В третьем примере сначала вычисляем разность \(0{,}9 — 0{,}09\). Это действие уменьшает число \(0{,}9\) на \(0{,}09\), давая результат \(0{,}81\). Затем это значение делится на \(9\), чтобы узнать, сколько раз \(9\) помещается в \(0{,}81\). Результат равен \(0{,}09\), что соответствует исходному вычитаемому числу. После этого к \(0{,}09\) прибавляем \(0{,}6\), что увеличивает сумму до \(0{,}69\). Наконец, умножаем \(0{,}69\) на \(10\), чтобы увеличить число в 10 раз, получая \(6{,}9\). Этот пример показывает, как можно комбинировать операции вычитания, деления, сложения и умножения для получения итогового результата.

4. В четвёртом примере начинаем с вычитания \(23{,}9 — 3{,}9\), что уменьшает число \(23{,}9\) на \(3{,}9\), результатом является \(20\). Следующий шаг — умножение \(20\) на \(0{,}15\), что позволяет найти часть от числа \(20\), равную \(3\). Затем из \(3\) вычитаем \(0{,}8\), уменьшая значение до \(2{,}2\). Последняя операция — деление \(2{,}2\) на \(0{,}1\), которая показывает, сколько раз \(0{,}1\) помещается в \(2{,}2\). Получаем \(22\), что является итоговым результатом. Здесь показана последовательность действий с числами, включающая вычитание, умножение, вычитание и деление, демонстрирующая комплексный подход к решению.

5. Во всех примерах важно соблюдать порядок выполнения операций и внимательно работать с десятичными дробями, чтобы избежать ошибок. Каждая операция влияет на следующий шаг, поэтому последовательность действий строго фиксирована. Такой подход позволяет получить точный и правильный результат, что подтверждается проверкой каждого вычисления.