ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.56 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите значение выражения:
а) \((13{,}815:4{,}5-2{,}3)\cdot0{,}2\);
б) \((4{,}6\cdot3{,}5+15{,}32):31{,}42+(7{,}26-5{,}78):0{,}148\).

а) Сначала делим: \(13{,}815 : 4{,}5 = 3{,}07\).
Затем вычитаем: \(3{,}07 — 2{,}3 = 0{,}77\).
Умножаем: \(0{,}77 \cdot 0{,}2 = 0{,}154\).
Ответ: \(0{,}154\).

б) Сначала умножаем: \(4{,}6 \cdot 3{,}5 = 16{,}1\).
Складываем: \(16{,}1 + 15{,}32 = 31{,}42\).
Вычитаем: \(7{,}26 — 5{,}78 = 1{,}48\).
Делим: \(31{,}42 : 31{,}42 = 1\).
Делим: \(1{,}48 : 0{,}148 = 10\).
Складываем: \(1 + 10 = 11\).
Ответ: \(11\).

а) Рассмотрим выражение \((13{,}815 : 4{,}5 — 2{,}3) \cdot 0{,}2\). Сначала выполняем деление: \(13{,}815\) делим на \(4{,}5\). Это действие показывает, сколько раз число \(4{,}5\) помещается в \(13{,}815\). Результат деления равен \(3{,}07\). Следующий шаг — вычитание: из полученного результата \(3{,}07\) вычитаем \(2{,}3\), что дает нам \(0{,}77\). Это промежуточный результат, который показывает разницу между двумя числами.

После этого нужно умножить \(0{,}77\) на \(0{,}2\). Умножение на десятичную дробь \(0{,}2\) уменьшает число, так как \(0{,}2\) — это пятая часть единицы. Произведение равно \(0{,}154\). Таким образом, мы последовательно выполнили все операции в скобках и умножение, что соответствует порядку действий в арифметике.

Итоговое значение выражения равно \(0{,}154\). Этот результат получен путем точного вычисления каждого шага, начиная с деления, затем вычитания и заканчивая умножением. Такой подход гарантирует правильность решения.

б) Рассмотрим выражение \(\left(4{,}6 \cdot 3{,}5 + 15{,}32\right) : 31{,}42 + \left(7{,}26 — 5{,}78\right) : 0{,}148\). Первым действием является умножение \(4{,}6\) на \(3{,}5\). Умножение показывает, сколько будет при сложении \(4{,}6\) три с половиной раза. Результат равен \(16{,}1\). Далее к этому результату прибавляем \(15{,}32\), что дает сумму \(31{,}42\).

Следующим шагом делим полученную сумму \(31{,}42\) на \(31{,}42\). Деление одинаковых чисел всегда дает \(1\), так как любое число содержит само себя ровно один раз. Параллельно вычисляем разность \(7{,}26 — 5{,}78\), которая равна \(1{,}48\). Это показывает, насколько одно число меньше другого.

Затем делим \(1{,}48\) на \(0{,}148\). Деление на десятичную дробь уменьшает или увеличивает число в зависимости от значения делителя. Здесь \(0{,}148\) в десять раз меньше \(1{,}48\), поэтому результат деления равен \(10\). В конце складываем результаты делений: \(1 + 10 = 11\). Это итоговое значение исходного выражения, полученное поэтапным вычислением всех операций.