ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.532 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Таня запланировала прочитать за неделю \(80\ \%\) повести. За первый день она прочитала 16 страниц повести, что составило \(20\ \%\) запланированного. Сколько страниц в повести?

1) Таня запланировала прочитать: \(16 : 0{,}2 = 160 : 2 = 80\) (стр).

2) Всего в повести: \(80 : 0{,}8 = 800 : 8 = 100\) (стр).

Ответ: 100 стр.

1) Таня запланировала прочитать часть книги, которая составляет 0,2 (или 20%) от всей книги. Чтобы узнать, сколько страниц это, нужно разделить количество страниц, которые она уже планирует прочитать, на эту долю. В условии дано, что 16 страниц — это 0,2 части книги. Значит, чтобы найти полное количество страниц, нужно выполнить деление \(16 : 0{,}2\). Поскольку деление на десятичное число неудобно, можно умножить и делитель, и делимое на 10, тогда получится \(160 : 2\). Результат равен \(80\), то есть Таня планирует прочитать 80 страниц.

2) Теперь нужно узнать, сколько страниц всего в повести, если 80 страниц составляют 0,8 (или 80%) всей повести. Для этого делим 80 на 0,8, то есть вычисляем \(80 : 0{,}8\). Аналогично первому шагу, умножаем и делимое, и делитель на 10, получаем \(800 : 8\). Результат равен \(100\), значит в повести всего 100 страниц.

3) Таким образом, исходя из данных и вычислений, можно сделать вывод, что вся повесть состоит из 100 страниц. Этот результат подтверждается тем, что 80 страниц — это 80% от 100 страниц, а 16 страниц — это 20% от 80 страниц, что соответствует условиям задачи. Ответ: 100 страниц.