ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.531 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Площадь дома равна \(108\ \text{м}^2\) и составляет \(\frac{3}{5}\) площади всех построек на участке. Постройки составляют \(\frac{2}{9}\) площади участка. Найдите площадь участка и выразите её в сотках.
Площадь участка, занимаемая домом, равна 108 м² и составляет \(\frac{3}{5}\) площади всех построек. Значит, площадь всех построек равна
\(108 : \frac{3}{5} = 108 \times \frac{5}{3} = \frac{108 \times 5}{3} = \frac{3 \times 36 \times 5}{3} = 180 \text{ м}^2.\)
Постройки занимают 180 м² и составляют \(\frac{2}{9}\) площади всего участка. Значит, площадь всего участка равна
\(180 : \frac{2}{9} = 180 \times \frac{9}{2} = \frac{180 \times 9}{2} = \frac{2 \times 90 \times 9}{2} = 810 \text{ м}^2 = 8{,}1 \text{ сотки}.\)
Ответ: 8,1 сотки.
Площадь участка, занимаемая домом, равна 108 м². При этом известно, что эта площадь составляет \(\frac{3}{5}\) от площади всех построек. Чтобы найти площадь всех построек, нужно разделить известную площадь дома на эту дробь. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому вычисляем:
\(108 : \frac{3}{5} = 108 \times \frac{5}{3}.\)
Выполним умножение числителя и знаменателя:
\(108 \times \frac{5}{3} = \frac{108 \times 5}{3}.\)
Сократим 108 и 3, так как \(108 = 3 \times 36\), получаем:
\(\frac{3 \times 36 \times 5}{3} = 36 \times 5 = 180 \text{ м}^2.\)
Таким образом, площадь всех построек равна 180 м².
Далее известно, что постройки занимают площадь в 180 м², что составляет \(\frac{2}{9}\) площади всего участка. Чтобы найти площадь всего участка, нужно разделить площадь построек на эту дробь. Аналогично предыдущему шагу, деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
\(180 : \frac{2}{9} = 180 \times \frac{9}{2}.\)
Выполним умножение:
\(180 \times \frac{9}{2} = \frac{180 \times 9}{2}.\)
Сократим 180 и 2, учитывая, что \(180 = 2 \times 90\):
\(\frac{2 \times 90 \times 9}{2} = 90 \times 9 = 810 \text{ м}^2.\)
Площадь всего участка равна 810 м².
Поскольку 1 сотка равна 100 м², переведём площадь участка в сотки:
\(\frac{810}{100} = 8{,}1 \text{ сотки}.\)
Ответ: 8,1 сотки.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!