ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.530 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Чему равно число, если:
а) \(45\ \%\) его равны 54;
б) \(\frac{1}{20}\) его равны \(4{,}4\);
в) \(0{,}7\) его равны \(2\frac{4}{5}\)?

а) 45 % его равны 54, значит число равно \(54 : 0{,}45 = 120\).

б) \(\frac{11}{20}\) его равны 4,4, значит число равно \(4{,}4 : \frac{11}{20} = 4{,}4 \cdot \frac{20}{11} = 0{,}4 \cdot 20 = 8\).

в) 0,7 его равны \(2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}\), значит число равно \(\frac{14}{5} : 0{,}7 = \frac{14}{5} : \frac{7}{10} = \frac{14}{5} \cdot \frac{10}{7} = \frac{14 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 4\).

1) В первом задании сказано, что 45 % от некоторого числа равны 54. Процент — это часть от целого, выраженная в сотых долях, поэтому 45 % — это то же самое, что 0,45. Чтобы найти само число, нужно разделить известную часть на её долю в десятичном виде. То есть вычисляем \(54 : 0{,}45\). Деление на десятичную дробь можно упростить, умножив и делимое, и делитель на 100, тогда получится \(5400 : 45\). Делим 5400 на 45, что даёт результат 120. Значит, искомое число равно 120.

2) Во втором задании дано, что \(\frac{11}{20}\) от некоторого числа равно 4,4. Чтобы найти это число, нужно разделить 4,4 на \(\frac{11}{20}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому вычисляем \(4{,}4 \cdot \frac{20}{11}\). Сначала можно представить 4,4 как дробь \(\frac{44}{10}\), тогда произведение будет \(\frac{44}{10} \cdot \frac{20}{11}\). Сокращая числители и знаменатели, получаем \(\frac{4}{1} \cdot 2 = 8\). Таким образом, искомое число равно 8.

3) В третьем задании известно, что 0,7 от некоторого числа равны \(2 \frac{4}{5}\). Преобразуем смешанное число \(2 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь: \(2 \frac{4}{5} = \frac{14}{5}\). Чтобы найти число, делим \(\frac{14}{5}\) на 0,7, то есть на \(\frac{7}{10}\). Деление на дробь — это умножение на её обратную, значит вычисляем \(\frac{14}{5} \cdot \frac{10}{7}\). Перемножая числители и знаменатели, получаем \(\frac{14 \cdot 10}{5 \cdot 7} = \frac{140}{35}\). Сокращая дробь, получаем \(4\). Следовательно, искомое число равно 4.