ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.529 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Масса солёной рыбы составляет \(88\ \%\) массы свежей рыбы. Сколько нужно взять свежей рыбы, чтобы получить 616 кг солёной?

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби, разделив число перед знаком % на 100. Например, \(88\% = \frac{88}{100} = 0{,}88\).

Если нужно найти исходное число по дроби, надо разделить известное значение на эту дробь. В задаче дано, что 616 кг — это 0,88 от всей рыбы. Значит, количество всей рыбы вычисляем так:

\( \frac{616}{0{,}88} = \frac{61600}{88} = 700 \) кг.

Ответ: 700 кг.

1. Любое число процентов можно представить в виде десятичной дроби или натурального числа. Для этого нужно число, стоящее перед знаком процента %, разделить на 100. Это связано с тем, что процент — это сотая часть целого. Например, если взять 88%, то для перевода в десятичную дробь выполняем действие \( \frac{88}{100} = 0{,}88 \). Это значит, что 88% от некоторого количества — это 0,88 этого количества.

2. В задаче известно, что 616 кг — это 88% от всей свежей рыбы. Чтобы найти полное количество рыбы, нужно разделить известное количество солёной рыбы на десятичную дробь, соответствующую проценту. То есть вычисляем \( \frac{616}{0{,}88} \). Для удобства можно умножить числитель и знаменатель на 100, получим \( \frac{616 \times 100}{88} = \frac{61600}{88} \). Деление даёт результат 700 кг. Это и есть масса всей свежей рыбы, из которой потом сделали 616 кг солёной.

3. Важно понимать, что деление десятичной дроби на десятичную требует сдвига запятых в делимом и делителе вправо на количество знаков после запятой в делителе. В данном случае у делителя 0,88 после запятой две цифры, поэтому запятые сдвигаются на два знака, и деление становится обычным делением целых чисел: \( 61600 \div 88 = 700 \). Таким образом, ответ задачи — 700 кг свежей рыбы.