ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.527 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Автомат изготавливает в час 4 детали, что составляет \(16\ \%\) того, что надо изготовить. Сколько деталей требуется изготовить? Сколько времени это займёт?
Процент — это одна сотая часть величины, 1% = \( \frac{1}{100} \).
16% = \( \frac{16}{100} = 0{,}16 \).
Если 4 детали составляют 16% всех деталей, то общее количество деталей равно \( \frac{4}{0{,}16} = \frac{4}{\frac{16}{100}} = 4 \times \frac{100}{16} = 25 \) деталей.
Автомат изготавливает 4 детали в час, значит время изготовления всех деталей:
\( \frac{25}{4} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} = 6 \frac{15}{60} = 6 \text{ часов } 15 \text{ минут} \).
Ответ: 25 деталей; 6 часов 15 минут.
Процент — это величина, равная одной сотой части от некоторого числа. Обозначается символом %. Например, 1% означает одну сотую часть, то есть \( 1\% = \frac{1}{100} \). Это позволяет легко переводить проценты в десятичные дроби, что упрощает вычисления. Чтобы найти десятичное значение процента, нужно число перед знаком % разделить на 100. Например, 16% = \( \frac{16}{100} = 0{,}16 \). Это значит, что 16% от некоторого количества — это 0,16 этого количества.
В задаче сказано, что 4 детали составляют 16% от всех деталей, которые надо изготовить. Чтобы найти общее количество деталей, нужно 4 разделить на 0,16, потому что 4 — это 0,16 от общего числа. Деление на десятичную дробь выполняется, если перенести запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько цифр после запятой в делителе. В нашем случае 0,16 имеет две цифры после запятой, значит: \( 4 : 0{,}16 = \frac{4}{0{,}16} = \frac{4 \times 100}{16} = \frac{400}{16} = 25 \). Значит всего нужно изготовить 25 деталей.
Автомат производит 4 детали в час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется на изготовление всех 25 деталей, нужно общее количество деталей разделить на количество деталей, которое автомат изготавливает за час. Тогда время будет равно \( \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4} \) часа. Переведём дробную часть в минуты: \( \frac{1}{4} \) часа — это \( \frac{1}{4} \times 60 = 15 \) минут. Значит, всего потребуется 6 часов 15 минут для изготовления всех деталей. Ответ: 25 деталей; 6 часов 15 минут.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!