ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.523 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сравните значения выражения \(\frac{1}{c}:\frac{1}{c}\) при \(c=1\); \(c=2\frac{3}{5}\); \(c=\frac{1}{7}\); \(c=14\frac{2}{9}\).
При \( c = 1 \):
\( 1 \frac{1}{13} : c = 1 \frac{1}{13} : 1 = 1 \frac{1}{13} \).
При \( c = \frac{2}{13} \):
\( 1 \frac{1}{13} : c = \frac{14}{13} : \frac{2}{13} = \frac{14}{13} \cdot \frac{13}{2} = 7 \).
При \( c = 1 \frac{1}{7} \):
\( 1 \frac{1}{13} : c = \frac{14}{13} : 1 \frac{1}{7} = \frac{14}{13} : \frac{8}{7} = \frac{14}{13} \cdot \frac{7}{8} = \frac{14 \cdot 7}{13 \cdot 8} = \frac{7 \cdot 7}{13 \cdot 4} = \frac{49}{52} \).
При \( c = \frac{14}{9} \):
\( 1 \frac{1}{13} : c = \frac{14}{13} : \frac{14}{9} = \frac{14}{13} \cdot \frac{9}{14} = \frac{9}{13} \).
Сравним полученные дроби:
\( \frac{9}{13} = \frac{36}{52} < \frac{49}{52} < 1 \frac{1}{13} < 7 \).
1. Рассмотрим случай, когда \( c = 1 \). Начальное выражение — это деление смешанного числа \( 1 \frac{1}{13} \) на \( c \). При подстановке \( c = 1 \) получаем: \( 1 \frac{1}{13} : 1 = 1 \frac{1}{13} \). Деление на единицу не меняет значение числа, поэтому результат остается тем же самым. Это самый простой случай, который служит отправной точкой для понимания задачи.
2. Теперь рассмотрим случай, когда \( c = \frac{2}{13} \). Выражение преобразуем так: \( 1 \frac{1}{13} : \frac{2}{13} = \frac{14}{13} : \frac{2}{13} \), так как \( 1 \frac{1}{13} = \frac{14}{13} \). Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную второй, то есть: \( \frac{14}{13} \cdot \frac{13}{2} \). Сокращая 13 в числителе и знаменателе, получаем \( \frac{14}{1} \cdot \frac{1}{2} = 7 \). Таким образом, результат равен 7.
3. Рассмотрим следующий случай, когда \( c = 1 \frac{1}{7} \). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{7} = \frac{8}{7} \). Тогда выражение примет вид: \( 1 \frac{1}{13} : 1 \frac{1}{7} = \frac{14}{13} : \frac{8}{7} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{14}{13} \cdot \frac{7}{8} \). Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{14 \cdot 7}{13 \cdot 8} = \frac{98}{104} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{49}{52} \).
4. Для случая \( c = \frac{14}{9} \) выражение выглядит так: \( 1 \frac{1}{13} : \frac{14}{9} = \frac{14}{13} : \frac{14}{9} \). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \( \frac{14}{13} \cdot \frac{9}{14} \). Сокращая 14, получаем \( \frac{9}{13} \). Это результат деления для данного значения \( c \).
5. Для сравнения всех полученных значений приведем дроби к общему знаменателю или сравним их между собой. Полученные дроби: \( \frac{9}{13} \), \( \frac{49}{52} \), \( 1 \frac{1}{13} = \frac{14}{13} \), и число 7. Приведем \( \frac{9}{13} \) к знаменателю 52, умножив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{36}{52} \). Тогда порядок по возрастанию: \( \frac{36}{52} < \frac{49}{52} < \frac{14}{13} < 7 \). Таким образом, мы видим, что значения возрастают в указанном порядке, что подтверждает правильность вычислений и соотношений.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!