ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.520 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На координатной прямой отмечены числа \(n\) и \(m\) (рис. 2.10). Отметьте на координатной прямой точку с координатой: \(2n\); \(n:\frac{1}{2}\); \(n: \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{m}\); \(m: \frac{1}{3}\); \(m:\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}\).

Точку с координатой \(2n\) можно указать, если от точки \(n\) вправо отсчитать отрезок, равный отрезку от 0 до \(n\).

Точку с координатой \(n \cdot \frac{1}{2}\) можно указать, если от точки \(n\) влево отсчитать половину отрезка, равного отрезку от 0 до \(n\).

Точку с координатой \(n : \frac{1}{2} = 2n\) можно указать.

Точку с координатой \(m \cdot \frac{1}{3}\) можно указать, если от точки \(m\) влево отсчитать треть отрезка, равного отрезку от 0 до \(m\).

Точку с координатой \(m : \frac{1}{3} = 3m\) можно указать, если от точки \(m\) вправо отсчитать два отрезка, равных отрезку от 0 до \(m\).

Точку с координатой \(n : \frac{2}{3} = n \cdot \frac{3}{2} = 1{,}5n\) можно указать, если от точки \(n\) вправо отсчитать половину отрезка, равного отрезку от 0 до \(m\).

1. Чтобы указать точку с координатой \(2n\), нужно от точки \(n\) отсчитать вправо отрезок, равный длине отрезка от 0 до \(n\). Это означает, что мы начинаем в точке \(n\) и добавляем к ней длину, равную \(n\), таким образом получая \(n + n = 2n\). Такой способ позволяет визуально и геометрически определить координату \(2n\) на числовой оси, используя известный отрезок от 0 до \(n\).

2. Для указания точки с координатой \(n \cdot \frac{1}{2}\) нужно от точки \(n\) отсчитать влево половину отрезка, равного длине отрезка от 0 до \(n\). Отсчитывая половину отрезка, мы фактически вычисляем \(n — \frac{n}{2} = \frac{n}{2}\). Это действие показывает, как можно получить координату, которая равна половине исходного значения \(n\), путем смещения влево от точки \(n\).

3. Точку с координатой \(n : \frac{1}{2} = 2n\) можно указать, так как деление на дробь \(\frac{1}{2}\) эквивалентно умножению на 2. Это значит, что если мы хотим найти точку, координата которой в два раза больше \(n\), то нам нужно от точки \(n\) отсчитать вправо отрезок, равный длине отрезка от 0 до \(n\), что и приводит к координате \(2n\).

4. Чтобы указать точку с координатой \(m \cdot \frac{1}{3}\), нужно от точки \(m\) отсчитать влево треть отрезка, равного длине отрезка от 0 до \(m\). Это значит, что мы смещаемся на \(\frac{m}{3}\) влево от точки \(m\), получая координату \(m — \frac{m}{3} = \frac{2m}{3}\). Такой способ позволяет визуально определить координату, которая составляет треть от исходного значения \(m\).

5. Точку с координатой \(m : \frac{1}{3} = 3m\) можно указать, если от точки \(m\) отсчитать вправо два отрезка, равных длине отрезка от 0 до \(m\). Деление на \(\frac{1}{3}\) означает умножение на 3, поэтому координата увеличивается в три раза по сравнению с \(m\). Отсчитывая два дополнительных отрезка длины \(m\), мы приходим к значению \(3m\).

6. Для указания точки с координатой \(n : \frac{2}{3} = n \cdot \frac{3}{2} = 1{,}5n\) нужно от точки \(n\) отсчитать вправо половину отрезка, равного длине отрезка от 0 до \(m\). Деление на дробь \(\frac{2}{3}\) эквивалентно умножению на \(\frac{3}{2}\), что даёт увеличение координаты в полтора раза. Таким образом, сдвиг вправо на половину отрезка \(m\) позволяет получить точку с координатой \(1{,}5n\).