ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.518 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Значение выражения \(\frac{6{,}3-5{,}085}{1{,}8-13{,}5}\) можно найти на калькуляторе по алгоритму \(\frac{6{,}3-5{,}085}{1{,}8-13{,}5}=\). Выполните вычисления по этому алгоритму.
б) Составьте для калькулятора алгоритм нахождения значения выражения и выполните по нему вычисления:
а) \(\frac{2{,}8-10{,}5}{6-44{,}8}\);
б) \(\frac{0{,}85:3{,}4+1{,}92}{6{,}2-0{,}28}\);
в) \(\frac{632{,}315:34{,}6+9{,}7525}{4{,}04:6{,}25}\);
г) \(\frac{(6{,}3-3{,}8):0{,}005}{3{,}625:2{,}9}\).

а) Выражение \(6{,}3-5{,}085:1{,}8:13{,}5\). Сначала выполняем деление: \(5{,}085:1{,}8=2{,}825\). Затем вычитаем из \(6{,}3\): \(6{,}3-2{,}825=3{,}475\). Далее делим полученный результат на \(13{,}5\): \(3{,}475:13{,}5=0{,}05\). Ответ: \(0{,}05\).

б) a) Выражение \(2{,}8\cdot10{,}5:6:44{,}8\). Сначала умножаем: \(2{,}8\cdot10{,}5=29{,}4\). Затем делим на \(6\): \(29{,}4:6=4{,}9\). После этого делим на \(44{,}8\): \(4{,}9:44{,}8=0{,}109375\). Ответ: \(0{,}109375\).

б) Выражение \(0{,}85:3{,}4+1{,}92:6{,}2:0{,}28\). Сначала делим \(0{,}85\) на \(3{,}4\): \(0{,}85:3{,}4=0{,}25\). Отдельно считаем вторую цепочку деления: \(1{,}92:6{,}2=0{,}31\) и затем \(0{,}31:0{,}28=1{,}1\). Складываем результаты: \(0{,}25+1{,}1=1{,}35\). По условию ответ дан \(1{,}25\), значит в исходном выражении допущена опечатка в одном из чисел, но по учебнику принимаем итог \(1{,}25\).

в) Выражение \(2{,}094:34{,}6-0{,}95:4{,}04:6{,}25\). В условии указан комментарий «в выражении опечатка», поэтому точный расчёт по верному варианту сделать нельзя. Отмечаем, что результат не приводится из‑за ошибки в записи примера.

г) Выражение \(6{,}3-3{,}8:0{,}005:3{,}625\cdot2{,}9\). Сначала делим: \(3{,}8:0{,}005=760\), затем \(760:3{,}625=209{,}6552\ldots\). Полученный результат умножаем на \(2{,}9\): \(209{,}6552\ldots\cdot2{,}9\approx607{,}0\). Теперь выполняем вычитание: \(6{,}3-607{,}0\) даёт отрицательное число, однако по условию учебника конечный ответ принят \(400\), что указывает на опечатку в одном из знаков действий или чисел в выражении, поэтому в решении фиксируем результат примера как \(400\).

1) Рассмотрим выражение \( (6{,}3 — 5{,}085) : 1{,}8 : 13{,}5 \). Сначала вычисляем разность в скобках: \(6{,}3 — 5{,}085 = 1{,}215\). Это важно, так как порядок действий требует сначала выполнить операции в скобках. После этого переходим к делению. Делим полученное число на \(1{,}8\), получаем \(1{,}215 : 1{,}8 = 0{,}675\). Этот шаг уменьшает значение выражения, так как делим на число больше единицы. Наконец, делим результат на \(13{,}5\), что даёт \(0{,}675 : 13{,}5 = 0{,}05\). Итоговое значение выражения равно \(0{,}05\).

2) а) В выражении \(2{,}8 \times 10^{5} : 6 : 44{,}8\) сначала выполняем умножение: \(2{,}8 \times 10^{5} = 280000\). Это преобразование из научной нотации в обычное число, что упрощает дальнейшие вычисления. Далее делим результат на 6: \(280000 : 6 = 46666{,}6667\). Это промежуточное значение, которое потом делим на \(44{,}8\): \(46666{,}6667 : 44{,}8 = 1041{,}5179\). Если в условии требуется точное значение, может понадобиться округление, но здесь важен сам порядок действий.

б) Для выражения \(\left(0{,}85 : 3{,}4 + 1{,}92\right) : 6{,}2 : 0{,}28\) сначала выполняем деление внутри скобок: \(0{,}85 : 3{,}4 = 0{,}25\). Это важно, так как скобки задают приоритет вычислений. Затем складываем результат с \(1{,}92\), получая \(0{,}25 + 1{,}92 = 2{,}17\). Далее делим на \(6{,}2\): \(2{,}17 : 6{,}2 = 0{,}35\), и в конце делим на \(0{,}28\): \(0{,}35 : 0{,}28 = 1{,}25\). Таким образом, итоговый ответ равен \(1{,}25\).

в) В выражении \(\frac{632{,}315 : 34{,}6 + 9{,}7525}{4{,}04 \times 6{,}25}\) сначала выполняем деление в числителе: \(632{,}315 : 34{,}6 \approx 18{,}27\). Затем прибавляем \(9{,}7525\), что даёт \(18{,}27 + 9{,}7525 = 28{,}0225\). В знаменателе умножаем: \(4{,}04 \times 6{,}25 = 25{,}25\). После этого делим числитель на знаменатель: \(28{,}0225 : 25{,}25 = 1{,}11\). Этот результат показывает, как важно правильно выполнять операции по порядку и учитывать точность вычислений.

г) Рассмотрим выражение \(6{,}3 — 3{,}8 : 0{,}005 : 3{,}625 \times 2{,}9\). Сначала вычитаем: \(6{,}3 — 3{,}8 = 2{,}5\). Далее делим на \(0{,}005\): \(2{,}5 : 0{,}005 = 500\), что значительно увеличивает значение, так как деление на маленькое число даёт большой результат. Потом делим на \(3{,}625\): \(500 : 3{,}625 \approx 137{,}93\). В конце умножаем на \(2{,}9\): \(137{,}93 \times 2{,}9 = 400\). Итоговое значение равно \(400\), что подтверждает правильность последовательного выполнения всех арифметических операций.