ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.513 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:
а) \(0{,}51\cdot2\);
б) \(3^2-42{,}7\);
в) \(56{,}25:4\);
г) \(6{,}3:24\);
д) \(2{,}816:4\);
е) \(0{,}144:1{,}33\);
ж) \(25\cdot9{,}2\);
з) \(9{,}1:2\);
и) \(6{,}7:4\cdot6\).

а) \(0{,}51 \cdot \frac{2}{3} = \frac{0{,}51 \cdot 2}{3} = \frac{3 \cdot 0{,}17 \cdot 2}{3} = \frac{0{,}34}{1} = 0{,}34\).

б) \(2{,}816 : \frac{4}{7} = 2{,}816 \cdot \frac{7}{4} = \frac{2{,}816 \cdot 7}{4} = \frac{0{,}704 \cdot 4 \cdot 7}{4} = \frac{4{,}928}{1} = 4{,}928\).

в) \(\frac{3}{7} \cdot 42{,}7 = \frac{3 \cdot 7 \cdot 6{,}1}{7} = \frac{18{,}3}{1} = 18{,}3\).

г) \(0{,}144 : \frac{12}{13} = 0{,}144 \cdot \frac{13}{12} = \frac{12 \cdot 0{,}012 \cdot 13}{12} = \frac{0{,}156}{1} = 0{,}156\).

д) \(56{,}25 \cdot \frac{4}{45} = \frac{56{,}25 \cdot 4}{45} = \frac{45 \cdot 1{,}25 \cdot 4}{45} = \frac{5}{1} = 5\).

е) \(\frac{21}{23} \cdot 9{,}2 = \frac{21 \cdot 9{,}2}{23} = \frac{21 \cdot 0{,}4 \cdot 23}{23} = \frac{8{,}4}{1} = 8{,}4\).

ж) \(6{,}3 : 2 \frac{1}{4} = 6{,}3 \cdot \frac{9}{4} = \frac{6{,}3 \cdot 4}{9} = \frac{0{,}7 \cdot 9 \cdot 4}{9} = \frac{2{,}8}{1} = 2{,}8\).

з) \(6 \frac{4}{7} \cdot 5{,}6 = \frac{46}{7} \cdot 5{,}6 = \frac{46 \cdot 7 \cdot 0{,}8}{7} = \frac{36{,}8}{1} = 36{,}8\).

а) В выражении \(0{,}51 \cdot \frac{2}{3}\) мы умножаем десятичное число на дробь. Для удобства представим \(0{,}51\) как произведение \(3 \cdot 0{,}17\), тогда умножение перепишется как \(\frac{3 \cdot 0{,}17 \cdot 2}{3}\). Числитель и знаменатель содержат множитель 3, который можно сократить, что упрощает выражение до \(\frac{0{,}34}{1}\). Таким образом, результат равен \(0{,}34\).

б) В задаче \(2{,}816 : \frac{4}{7}\) деление на дробь заменяем умножением на её обратную: \(2{,}816 \cdot \frac{7}{4}\). Умножение дробей и десятичных чисел сводится к вычислению произведения числителя и знаменателя: \(\frac{2{,}816 \cdot 7}{4}\). Поскольку \(2{,}816 = 0{,}704 \cdot 4\), подставим и сократим знаменатель, получив \(\frac{0{,}704 \cdot 4 \cdot 7}{4} = \frac{4{,}928}{1}\). Итоговый ответ — \(4{,}928\).

в) При вычислении \(\frac{3}{7} \cdot 42{,}7\) умножаем числитель дроби на число: \(\frac{3 \cdot 42{,}7}{7}\). Представим \(42{,}7\) как произведение \(7 \cdot 6{,}1\), тогда выражение становится \(\frac{3 \cdot 7 \cdot 6{,}1}{7}\). Сокращая множитель 7 в числителе и знаменателе, получаем \(\frac{18{,}3}{1} = 18{,}3\).

г) В выражении \(0{,}144 : \frac{12}{13}\) деление заменяем умножением на обратную дробь: \(0{,}144 \cdot \frac{13}{12}\). Десятичное число \(0{,}144\) можно представить как \(12 \cdot 0{,}012\), подставляем: \(\frac{12 \cdot 0{,}012 \cdot 13}{12}\). Сокращаем множитель 12, получаем \(\frac{0{,}156}{1} = 0{,}156\).

д) В выражении \(56{,}25 \cdot \frac{4}{45}\) дробь умножаем на число: \(\frac{56{,}25 \cdot 4}{45}\). Представим \(56{,}25\) как \(45 \cdot 1{,}25\), тогда выражение примет вид \(\frac{45 \cdot 1{,}25 \cdot 4}{45}\). Сокращая множитель 45, получаем \(\frac{5}{1} = 5\).

е) Выражение \(\frac{21}{23} \cdot 9{,}2\) преобразуем в \(\frac{21 \cdot 9{,}2}{23}\). Представим \(9{,}2\) как \(0{,}4 \cdot 23\), тогда это \(\frac{21 \cdot 0{,}4 \cdot 23}{23}\). Сокращаем множитель 23, получаем \(\frac{8{,}4}{1} = 8{,}4\).

ж) В выражении \(6{,}3 : 2 \frac{1}{4}\) деление заменяем умножением на обратную дробь: \(6{,}3 \cdot \frac{9}{4}\). Перепишем как \(\frac{6{,}3 \cdot 4}{9}\). Представим \(6{,}3\) как \(0{,}7 \cdot 9\), тогда получаем \(\frac{0{,}7 \cdot 9 \cdot 4}{9}\). Сокращая множитель 9, получаем \(\frac{2{,}8}{1} = 2{,}8\).

з) Выражение \(6 \frac{4}{7} \cdot 5{,}6\) преобразуем в \(\frac{46}{7} \cdot 5{,}6\). Умножаем числитель на число: \(\frac{46 \cdot 5{,}6}{7}\). Представим \(5{,}6\) как \(7 \cdot 0{,}8\), тогда выражение будет \(\frac{46 \cdot 7 \cdot 0{,}8}{7}\). Сокращаем множитель 7, получаем \(\frac{36{,}8}{1} = 36{,}8\).