ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.509 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите частное \((5{,}5-3{,}6-3{,}7):(10{,}8:2{,}7-3{,}6)\) в виде дробного выражения и найдите его значение.

Частное выражений \(5{,}5 \cdot 3{,}6 — 3{,}7\) и \(10{,}8 : 2{,}7 — 3{,}6\) можно заменить дробным выражением

\(\frac{5{,}5 \cdot 3{,}6 — 3{,}7}{10{,}8 : 2{,}7 — 3{,}6}\).

Сначала вычисляем числитель и знаменатель:

\(5{,}5 \cdot 3{,}6 = 19{,}8\),

\(19{,}8 — 3{,}7 = 16{,}1\),

\(10{,}8 : 2{,}7 = 4\),

\(4 — 3{,}6 = 0{,}4\).

Дробь становится \(\frac{16{,}1}{0{,}4}\).

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, переносим запятые:

\(\frac{161}{4}\).

Выполняем деление:

\(\frac{161}{4} = 40{,}25\).

Ответ: \(40{,}25\).

Частное двух выражений \(5{,}5 \cdot 3{,}6 — 3{,}7\) и \(10{,}8 : 2{,}7 — 3{,}6\) записывается в виде дробного выражения:

\[
\frac{5{,}5 \cdot 3{,}6 — 3{,}7}{10{,}8 : 2{,}7 — 3{,}6}.
\]

Для вычисления значения дробного выражения необходимо сначала найти числитель и знаменатель отдельно. В числителе сначала умножаем \(5{,}5\) на \(3{,}6\), получая \(19{,}8\), затем из результата вычитаем \(3{,}7\), что дает \(16{,}1\). В знаменателе делим \(10{,}8\) на \(2{,}7\), получаем \(4\), после чего вычитаем \(3{,}6\), что равно \(0{,}4\). Таким образом, дробь принимает вид

\[
\frac{16{,}1}{0{,}4}.
\]

Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, нужно избавиться от запятых, перенесши их вправо на одинаковое количество знаков в числителе и знаменателе. В данном случае в знаменателе одна цифра после запятой, значит переносим запятую вправо на один знак в обеих частях. Получаем дробь

\[
\frac{161}{4}.
\]

Выполняем деление \(161\) на \(4\). Делим как натуральные числа: \(4\) входит в \(16\) четыре раза, остаток \(0\), затем переносим \(1\), \(4\) входит в \(1\) ноль раз, добавляем десятичную точку в частном и продолжаем деление десятичных частей. В итоге получаем частное \(40{,}25\).

Ответ:

\[
40{,}25.
\]