ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.507 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Назовите числитель и знаменатель дробного выражения:

а) \(\frac{3,6}{4,5}\);

б) \(\frac{5^{\frac{3}{4}}}{6^{\frac{1}{7}}}\);

в) \(\frac{4,2 — 3 \cdot \frac{1}{11}}{8,49 \cdot 7,1}\);

г) \(\frac{4c — 8a}{7xy}\).

а) Числитель \(3{,}6\); знаменатель \(4{,}5\).

б) Числитель \(5 \frac{3}{4}\); знаменатель \(6 \frac{1}{7}\).

в) Числитель \(\left(4{,}2 — 3 \frac{1}{11}\right)\); знаменатель \((8{,}49 \cdot 7{,}1)\).

г) Числитель \((4c — 8a)\); знаменатель \(7xy\).

1. В пункте а) дана дробь с числителем \(3{,}6\) и знаменателем \(4{,}5\). Здесь важно понять, что числитель — это верхняя часть дроби, а знаменатель — нижняя часть. В данном случае числитель и знаменатель представлены десятичными числами. Следовательно, дробь записывается как отношение этих двух чисел: числитель \(3{,}6\) делится на знаменатель \(4{,}5\).

2. В пункте б) дробь содержит смешанные числа в числителе и знаменателе. Числитель — это \(5 \frac{3}{4}\), что означает сумму целой части 5 и дробной части \(\frac{3}{4}\). Знаменатель — \(6 \frac{1}{7}\), где целая часть 6 и дробная часть \(\frac{1}{7}\). Для работы с такими дробями часто полезно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, но в данном решении просто выделяют числитель и знаменатель как отдельные выражения.

3. В пункте в) числитель представляет собой выражение \(4{,}2 — 3 \frac{1}{11}\). Здесь из числа \(4{,}2\) вычитается смешанное число \(3 \frac{1}{11}\). Знаменатель — произведение двух чисел: \(8{,}49 \cdot 7{,}1\). Это означает, что знаменатель равен результату умножения этих десятичных чисел. Таким образом, дробь записывается как отношение выражения в числителе к произведению в знаменателе.

4. В пункте г) числитель — алгебраическое выражение \(4c — 8a\), где \(c\) и \(a\) — переменные. Знаменатель — произведение трёх переменных \(7xy\). В таком виде дробь записывается как отношение разности \(4c — 8a\) к произведению \(7xy\). Это типичный вид рационального выражения с алгебраическими переменными в числителе и знаменателе.

5. Во всех случаях важно правильно идентифицировать числитель и знаменатель, так как это основа дробного выражения. Числитель — это то, что стоит сверху, знаменатель — снизу. При вычислениях или упрощениях нужно работать с ними отдельно, учитывая тип чисел: десятичные, смешанные или алгебраические выражения.