ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.502 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из морозильника в столовой взяли 15,6 кг мяса и затем ещё \(\frac{13}{7}\) этого количества. После этого в морозильнике осталось \(\frac{1}{5}\) находившегося там изначально мяса. Сколько килограммов мяса было в морозильнике?

По условию, во второй раз взяли \( \frac{7}{13} \) от массы мяса, взятой в первый раз.

В первый раз взяли 15,6 кг мяса. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

\( 15{,}6 \cdot \frac{7}{13} = 15 \cdot \frac{6}{10} \cdot \frac{7}{13} = 15 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{78}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{78 \cdot 7}{5 \cdot 13} = \frac{6 \cdot 13 \cdot 7}{5 \cdot 13} = \frac{42}{5} = 8{,}4 \text{ кг} \)

Всего из морозильника взяли:

\( 15{,}6 + 8{,}4 = 24 \text{ кг} \)

После этого осталось \( \frac{3}{5} \) мяса от первоначального количества.

Значит, взяли \( 1 — \frac{3}{5} = \frac{2}{5} = 0{,}4 \) от всего мяса.

Чтобы найти общее количество мяса, нужно разделить взятое количество на долю:

\( \frac{24}{0{,}4} = \frac{240}{4} = 60 \text{ кг} \)

Ответ: 60 кг.

1. Во втором разе взяли часть мяса, которая равна \( \frac{7}{13} \) от массы мяса, взятой в первый раз. В первом разе взяли 15,6 кг мяса. Чтобы найти, сколько мяса взяли во второй раз, нужно умножить количество мяса, взятого в первый раз, на дробь \( \frac{7}{13} \). Это связано с тем, что дробь показывает, какую часть от первого количества взяли во второй раз. Запишем это так: \( 15{,}6 \cdot \frac{7}{13} \).

2. Чтобы легче умножать, представим 15,6 в виде дроби \( 15 \cdot \frac{6}{10} \), тогда выражение примет вид \( 15 \cdot \frac{6}{10} \cdot \frac{7}{13} \). Далее сократим дроби: \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \), тогда получится \( 15 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{7}{13} \). Умножаем числители и знаменатели: \( \frac{15 \cdot 3 \cdot 7}{5 \cdot 13} = \frac{315}{65} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: \( \frac{315 : 13}{65 : 13} = \frac{24{,}23}{5} \), но удобнее выполнить сокращение через разложение: \( 15 = 3 \cdot 5 \), тогда \( \frac{3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7}{5 \cdot 13} \). Сокращаем 5: \( \frac{3 \cdot 3 \cdot 7}{13} = \frac{63}{13} \approx 4{,}85 \). Однако в условии получено точное значение \( 8{,}4 \) кг, значит, правильнее считать так:

\( 15{,}6 \cdot \frac{7}{13} = \frac{156}{10} \cdot \frac{7}{13} = \frac{156 \cdot 7}{10 \cdot 13} = \frac{1092}{130} = 8{,}4 \text{ кг} \).

3. Теперь суммируем массу мяса, взятого в первый и второй разы: \( 15{,}6 + 8{,}4 = 24 \text{ кг} \). Это общее количество мяса, которое взяли из морозильника. После этого осталось \( \frac{3}{5} \) от первоначального количества мяса. Значит, взяли \( 1 — \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \) всего мяса. Чтобы узнать, сколько всего мяса было в морозильнике, нужно разделить взятую массу на долю, которую она составляет: \( \frac{24}{\frac{2}{5}} = 24 \cdot \frac{5}{2} = 60 \text{ кг} \). Таким образом, изначально в морозильнике было 60 кг мяса.