ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.500 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Луч \(BC\) делит угол \(ABD\) на два угла \(ABC\) и \(DBC\) так, что угол \(ABC\) составляет \(0{,}45\) угла \(DBC\). Найдите градусные меры углов \(ABD\) и \(DBC\), если угол \(ABC\) равен \(13{,}5^\circ\).
По условию угол \( ABC \) составляет \( 0{,}45 \) угла \( DBC \), при этом угол \( ABC = 13{,}5^\circ \).
Чтобы найти угол \( DBC \), нужно разделить угол \( ABC \) на \( 0{,}45 \):
\( DBC = \frac{13{,}5}{0{,}45} = \frac{1350}{45} = 30^\circ \).
Угол \( ABD \) равен сумме углов \( ABC \) и \( DBC \):
\( ABD = 13{,}5^\circ + 30^\circ = 43{,}5^\circ \).
Ответ: \( \angle DBC = 30^\circ \), \( \angle ABD = 43{,}5^\circ \).
1. По условию задачи угол \( ABC \) составляет \( 0{,}45 \) части угла \( DBC \). Это значит, что если обозначить угол \( DBC \) за \( x \), то угол \( ABC \) будет равен \( 0{,}45 \cdot x \). При этом известно, что угол \( ABC = 13{,}5^\circ \). Для нахождения угла \( DBC \) нужно из уравнения \( 13{,}5 = 0{,}45 \cdot x \) выразить \( x \).
2. Чтобы найти \( x \), необходимо разделить известное значение угла \( ABC \) на дробь \( 0{,}45 \), то есть вычислить \( x = \frac{13{,}5}{0{,}45} \). Деление десятичной дроби на десятичную дробь выполняется следующим образом: обе дроби умножаются на одинаковую степень десяти, чтобы избавиться от запятых. В данном случае делитель \( 0{,}45 \) содержит две цифры после запятой, значит и делимое нужно умножить на 100. Тогда вычисление станет \( \frac{13{,}5 \times 100}{0{,}45 \times 100} = \frac{1350}{45} \). Деление натуральных чисел даёт результат \( 30 \), следовательно, угол \( DBC = 30^\circ \).
3. Теперь, зная углы \( ABC = 13{,}5^\circ \) и \( DBC = 30^\circ \), можно найти угол \( ABD \), который является суммой этих двух углов. Сложение углов даёт \( ABD = 13{,}5^\circ + 30^\circ = 43{,}5^\circ \). Таким образом, решение задачи сводится к правильному преобразованию дробей и вычислению суммы углов. Итоговые значения: \( \angle DBC = 30^\circ \), \( \angle ABD = 43{,}5^\circ \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!