ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.499 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Строители в конце года сдали 432 тыс. м\(^2\) жилья, что превысило запланированную площадь на \(8\ \%\). Сколько тысяч квадратных метров жилья должны были сдать строители?
Процент — это одна сотая часть величины, обозначаемая как 1%. Величина, от которой считают проценты, равна 100%, то есть \(100\) своих сотых долей.
Строители превысили запланированную площадь на 8%, значит они сдали \(100\% + 8\% = 108\%\) от запланированной площади.
Чтобы работать с процентами в вычислениях, нужно перевести их в десятичную дробь: \(108\% = \frac{108}{100} = 1{,}08\).
Из условия: \(432\) тыс. м\(^2\) — это \(1{,}08\) запланированной площади.
Чтобы найти саму запланированную площадь, нужно разделить фактическую площадь на этот коэффициент:
\(432 : 1{,}08 = \frac{43200}{108} = 400\) тыс. м\(^2\).
Ответ: \(400\) тыс. м\(^2\).
Процент — это одна сотая часть некоторой величины, и обозначается символом %. Это значит, что 1% равен \( \frac{1}{100} \) от всей величины. Если взять всю величину за 100%, то она состоит из 100 частей по 1%. Например, если площадь равна 100%, то это означает, что вся площадь разделена на 100 равных частей, каждая из которых равна 1%. Таким образом, проценты — это удобный способ выражения долей от целого.
В задаче говорится, что строители сдали площадь, превышающую запланированную на 8%. Запланированная площадь — это 100%, а фактически сданная площадь — это \(100\% + 8\% = 108\%\). Чтобы работать с процентами в математических вычислениях, их переводят в десятичные дроби. Для этого число процентов делят на 100. В нашем случае это будет \(108\% = \frac{108}{100} = 1{,}08\). Это число показывает, во сколько раз фактическая площадь больше запланированной.
Дано, что фактически сдано \(432\) тыс. м\(^2\), что соответствует \(1{,}08\) от запланированной площади. Чтобы найти запланированную площадь, нужно разделить фактическую площадь на коэффициент \(1{,}08\). То есть вычисляем \(432 : 1{,}08\). Для удобства деления десятичной дроби на десятичную, запятые в делимом и делителе сдвигают вправо на одинаковое количество знаков, превращая деление в натуральное число: \(432 : 1{,}08 = \frac{43200}{108}\). Выполняя деление, получаем \(400\) тыс. м\(^2\). Это и есть искомая запланированная площадь, которую должны были сдать строители.
Ответ: \(400\) тыс. м\(^2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!