ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.498 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите высоту опоры для моста, если она возвышается над водой на \(3{,}3\) м, что составляет \(\frac{3}{20}\) её длины.

Высота опоры для моста находится из пропорции:

\(3{,}3 : \frac{3}{20} = \frac{33}{10} \cdot \frac{20}{3} = \frac{33 \cdot 20}{10 \cdot 3} = \frac{11 \cdot 2}{1 \cdot 1} = 22\) (м).

Ответ: 22 м.

Высота опоры для моста вычисляется с помощью пропорции, которая связывает известные величины. В исходном выражении дана длина моста 3,3 метра и отношение \( \frac{3}{20} \), которое участвует в вычислениях. Для удобства вычислений дробь \( \frac{3}{20} \) переписываем в виде десятичной дроби или преобразуем в более удобный вид, а также используем данные \( \frac{33}{10} \) и \( \frac{20}{3} \), чтобы упростить вычисления.

Сначала записываем пропорцию как деление: \( 3{,}3 : \frac{3}{20} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, то есть \( 3{,}3 \times \frac{20}{3} \). Далее заменяем десятичное число 3,3 на дробь \( \frac{33}{10} \), чтобы работать только с дробями: \( \frac{33}{10} \times \frac{20}{3} \). Перемножаем числители и знаменатели отдельно: числитель \(33 \times 20 = 660\), знаменатель \(10 \times 3 = 30\).

Теперь сокращаем дробь \( \frac{660}{30} \). Делим числитель и знаменатель на 30, получаем \( \frac{660 \div 30}{30 \div 30} = \frac{22}{1} = 22 \). Для удобства разложения можно представить 660 как \(11 \times 2 \times 30\), и после сокращения знаменателя 30 остаётся произведение \(11 \times 2\) в числителе, что и даёт итоговое значение 22.

Таким образом, высота опоры для моста равна 22 метрам. Это значение получается из точного и аккуратного преобразования пропорции, перехода от десятичных чисел к дробям и последовательного сокращения, что гарантирует правильность и точность результата. Ответ: 22 м.