ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.497 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Комбайнёр на новом комбайне убрал зерно с поля за 56 ч и затратил времени на \(30\ \%\) меньше, чем на старом комбайне. Сколько времени потребовалось бы для выполнения этой работы на старом комбайне?

1) Новый комбайн затратил на уборку \(100 — 30 = 70\%\) времени.

2) Чтобы найти время работы старого комбайна, надо разделить 56 часов на 0,7:

\( \frac{56}{0,7} = \frac{560}{7} = 80 \) часов.

Ответ: 80 ч.

1) Новый комбайн затратил на уборку 70% времени, так как изначально считалось, что весь процесс занимает 100%. Из этого вычитаем 30%, которые были сэкономлены благодаря новому комбайну, то есть \(100 — 30 = 70\%\). Это значит, что на выполнение той же работы новый комбайн тратит меньше времени, чем старый, всего 70% от первоначального времени.

2) Теперь нужно определить, сколько времени потребовалось бы старому комбайну для выполнения той же работы. Из условия известно, что новый комбайн справляется за 56 часов. Поскольку новый комбайн тратит только 70% времени от того, что тратил старый, то чтобы найти время старого комбайна, нужно разделить 56 часов на 0,7: \( \frac{56}{0,7} \). Это эквивалентно умножению 56 на \(\frac{10}{7}\), что равно \( \frac{560}{7} \).

3) Выполнив деление, получаем \( \frac{560}{7} = 80 \) часов. Таким образом, старому комбайну потребовалось бы 80 часов, чтобы выполнить ту же работу, которую новый комбайн сделал за 56 часов. Ответ: 80 ч.