ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.495 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

1) \((7{,}061:2{,}3-2{,}2)\cdot(4{,}2+17{,}391:5{,}27)\);

2) \((3{,}7+14{,}058:6{,}39)\cdot(23{,}641:4{,}7-4{,}6)\).

1) Вычисляем по порядку действия внутри скобок и деление:
\( (7,061 : 2,3 — 2,2) \cdot (4,2 + 17,391 : 5,27) = (3,07 — 2,2) \cdot (4,2 + 3,3) -=\)
\(= 0,87 \cdot 7,5 = 6,525 \)

2) Аналогично:
\( (3,7 + 14,058 : 6,39) \cdot (23,641 : 4,7 — 4,6) = (3,7 + 2,2) \cdot (5,03 — 4,6)=\)
\( = 5,9 \cdot 0,43 = 2,537 \)

1) Рассмотрим выражение \( (7,061 : 2,3 — 2,2) \cdot (4,2 + 17,391 : 5,27) \). Сначала выполняем деление внутри каждой скобки, так как по порядку действий деление и умножение выполняются раньше сложения и вычитания. В первой скобке вычисляем \( 7,061 : 2,3 \). Для удобства меняем запятые на точки и делаем деление: \( 7,061 : 2,3 = 3,07 \). Далее из результата вычитаем \( 2,2 \), получаем \( 3,07 — 2,2 = 0,87 \).

Во второй скобке сначала делим \( 17,391 : 5,27 \). Аналогично меняем запятые, получаем \( 17,391 : 5,27 = 3,3 \). Затем складываем это с \( 4,2 \), то есть \( 4,2 + 3,3 = 7,5 \).

Теперь у нас выражение \( 0,87 \cdot 7,5 \). Умножаем эти числа: \( 0,87 \cdot 7,5 = 6,525 \). Таким образом, итоговое значение первого выражения равно \( 6,525 \).

2) Во втором примере вычисляем выражение \( (3,7 + 14,058 : 6,39) \cdot (23,641 : 4,7 — 4,6) \). Сначала внутри каждой скобки выполняем деление. В первой скобке \( 14,058 : 6,39 \). Меняем запятые и делим: \( 14,058 : 6,39 = 2,2 \). После этого складываем с \( 3,7 \), получая \( 3,7 + 2,2 = 5,9 \).

Во второй скобке делим \( 23,641 : 4,7 \), что равно \( 5,03 \). Затем из результата вычитаем \( 4,6 \), получается \( 5,03 — 4,6 = 0,43 \).

Теперь умножаем результаты скобок: \( 5,9 \cdot 0,43 = 2,537 \). Это и есть ответ второго выражения. Таким образом, при выполнении действий по порядку мы получили точные значения для каждого шага, проверяя правильность арифметики и соблюдая порядок операций.