ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.49 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Всеми возможными способами разложите на два множителя числа 27, 46, 90.м

Число 27 раскладывается на множители так: \(27 = 1 \cdot 27 = 3 \cdot 9\).

Число 46 раскладывается на множители так: \(46 = 1 \cdot 46 = 2 \cdot 23\).

Число 90 раскладывается на множители так: \(90 = 1 \cdot 90 = 2 \cdot 45 = 3 \cdot 30 = 5 \cdot 18 = 6 \cdot 15 = 9 \cdot 10\).

1. Число 27 можно разложить на множители, учитывая все возможные пары чисел, произведение которых равно 27. Начинаем с самого простого варианта: \(27 = 1 \cdot 27\), где 1 и 27 — это тривиальные делители. Далее проверяем делители числа 27, которые больше 1, и находим, что \(27 = 3 \cdot 9\), так как 3 и 9 — это целые числа, произведение которых равно 27. Других пар целых положительных чисел, дающих в произведении 27, нет.

2. Для числа 46 также находим все пары множителей. Сначала записываем тривиальный вариант: \(46 = 1 \cdot 46\). Затем проверяем делимость числа 46 на простые числа, начиная с 2. Число 46 делится на 2, так как оно четное, и получается \(46 = 2 \cdot 23\). Число 23 — простое, поэтому других пар множителей, кроме \(1 \cdot 46\) и \(2 \cdot 23\), не существует.

3. Число 90 имеет больше делителей, поэтому разложение на множители будет более развернутым. Начинаем с тривиального разложения: \(90 = 1 \cdot 90\). Проверяем делимость на 2: \(90 = 2 \cdot 45\). Далее делим на 3: \(90 = 3 \cdot 30\). Проверяем делимость на 5: \(90 = 5 \cdot 18\). Следующая пара — \(6 \cdot 15\), так как 6 и 15 тоже дают произведение 90. И, наконец, \(9 \cdot 10\) — последняя пара множителей, произведение которых равно 90. Таким образом, все возможные пары множителей числа 90: \(1 \cdot 90\), \(2 \cdot 45\), \(3 \cdot 30\), \(5 \cdot 18\), \(6 \cdot 15\), \(9 \cdot 10\).