ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.486 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка железнодорожного пути, во второй день — \(\frac{4}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий — остальные 6 км. Сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада за три дня?
Во второй и третий день отремонтировали часть пути \(1 — \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\).
Во второй день отремонтировали \(\frac{4}{7}\) от этой части, то есть \(\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{9}\).
В третий день отремонтировали оставшуюся часть \(\frac{7}{9} — \frac{4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\).
Если \(\frac{1}{3}\) пути равна 6 км, то весь путь равен \(6 : \frac{1}{3} = 6 \cdot 3 = 18\) км.
1) Во второй и третий день бригада отремонтировала часть пути, равную разности между всем участком и тем, что было отремонтировано в первый день. Если в первый день отремонтировали \(\frac{2}{9}\) части пути, то оставшаяся часть за второй и третий день составляет \(1 — \frac{2}{9} = \frac{7}{9}\). Здесь единица означает весь участок пути, а вычитание дроби показывает, какая часть осталась после первого дня.
2) Во второй день бригада отремонтировала часть от той части, которая осталась после первого дня. Из оставшихся \(\frac{7}{9}\) частей пути во второй день отремонтировали \(\frac{4}{7}\) этой части. Чтобы найти, сколько это от всего пути, нужно умножить: \(\frac{7}{9} \cdot \frac{4}{7} = \frac{4}{9}\). При умножении дробей числители и знаменатели перемножаются, а сокращение семёрок в числителе и знаменателе упрощает выражение.
3) В третий день бригада отремонтировала оставшуюся часть из тех \(\frac{7}{9}\), что не была отремонтирована во второй день. Для этого нужно из \(\frac{7}{9}\) вычесть уже отремонтированное во второй день \(\frac{4}{9}\): \(\frac{7}{9} — \frac{4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\). Это и есть доля пути, отремонтированная в третий день.
4) Чтобы найти длину всего пути, учитывая, что в третий день бригада отремонтировала \(\frac{1}{3}\) от общего пути и это составляет 6 км, нужно разделить длину отремонтированной части на её долю: \(6 : \frac{1}{3} = 6 \cdot 3 = 18\) км. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому мы умножаем 6 на 3 и получаем длину всего пути.
Ответ: 18 км.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!