ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.482 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число, если \(45\ \%\) этого числа составляют \(28\ \%\) от числа 180.

Процент — это одна сотая часть величины, обозначаемая как 1%.

Чтобы найти десятичное значение процента, нужно число перед знаком % разделить на 100, например: \(28\% = \frac{28}{100} = 0{,}28\).

Для вычисления дроби от числа умножаем число на эту дробь:
\(0{,}28 \times 180 = 50{,}4\).

По условию задачи 45% задуманного числа равны 50,4. Переведём 45% в дробь:
\(45\% = \frac{45}{100} = 0{,}45\).

Чтобы найти задуманное число, нужно 50,4 разделить на 0,45:
\( \frac{50{,}4}{0{,}45} = \frac{5040}{45} = 112\).

Ответ: 112.

Процент — это одна сотая часть некоторой величины, то есть если взять величину и разделить её на 100 равных частей, то одна такая часть будет называться одним процентом. Обозначается это число знаком %. Например, 1% означает \( \frac{1}{100} \) или 0,01 в десятичном виде. Величина, от которой берут проценты, всегда составляет 100% или всю величину целиком. Это означает, что 100% — это вся исходная величина, а каждый процент — её часть.

Чтобы работать с процентами в вычислениях, нужно перевести их в десятичную дробь. Для этого число, которое стоит перед знаком %, делят на 100. Например, если у нас 28%, то перевод в десятичную дробь будет таким: \( 28\% = \frac{28}{100} = 0{,}28 \). Это важно, потому что при вычислениях удобнее использовать именно десятичные дроби, а не проценты. Если необходимо найти часть числа, соответствующую определённому проценту, нужно умножить исходное число на десятичную дробь. Например, чтобы найти 28% от числа 180, нужно сделать умножение: \( 180 \times 0{,}28 = 50{,}4 \). Таким образом, 28% от 180 равно 50,4.

В условии задачи сказано, что 45% задуманного числа равны 50,4. Чтобы найти само задуманное число, сначала переводим 45% в десятичную дробь: \( 45\% = \frac{45}{100} = 0{,}45 \). Теперь, чтобы найти число по его части, нужно значение части разделить на десятичную дробь. То есть искомое число будет равно \( \frac{50{,}4}{0{,}45} \). Для удобства деления десятичных дробей запятые сдвигают вправо на столько знаков, сколько цифр после запятой в делителе. В данном случае у делителя одна цифра после запятой, значит, умножаем числитель и знаменатель на 10: \( \frac{504}{4{,}5} = \frac{5040}{45} \). Делим 5040 на 45 и получаем 112. Значит, задуманное число равно 112.