ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.481 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите число, если известно, что \(\frac{1}{3}\) этого числа равна \(0{,}6\) от числа 18.

Для нахождения дроби от числа нужно умножить число на эту дробь.
\(0{,}6\) от числа \(18\) равно \(18 \cdot 0{,}6 = 10{,}8\).

По условию задачи \(\frac{1}{3}\) задуманного числа равна \(10{,}8\). Чтобы найти число, нужно \(10{,}8\) разделить на \(\frac{1}{3}\):

\(x = 10{,}8 : \frac{1}{3} = 10{,}8 \cdot 3 = 32{,}4\).

Ответ: \(32{,}4\).

Для того чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить это число на данную дробь. В нашем случае нам нужно найти \(0{,}6\) от числа \(18\). Чтобы это сделать, умножаем \(18\) на \(0{,}6\):
\(18 \cdot 0{,}6 = 10{,}8\).
Это означает, что \(0{,}6\) части числа \(18\) равны \(10{,}8\).

Далее по условию задачи известно, что \(\frac{1}{3}\) от задуманного числа равна \(10{,}8\). Это значит, что если мы умножим задуманное число на \(\frac{1}{3}\), то получим \(10{,}8\). Чтобы найти само задуманное число, нужно число \(10{,}8\) разделить на дробь \(\frac{1}{3}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:
\(x = 10{,}8 : \frac{1}{3} = 10{,}8 \cdot \frac{3}{1} = 10{,}8 \cdot 3\).

Для удобства вычислений сначала представим десятичное число \(10{,}8\) в виде смешанной дроби:
\(10{,}8 = 10 + \frac{8}{10} = 10 + \frac{4}{5} = \frac{50}{5} + \frac{4}{5} = \frac{54}{5}\).
Теперь умножаем эту неправильную дробь на \(3\):
\(\frac{54}{5} \cdot 3 = \frac{54 \cdot 3}{5} = \frac{162}{5}\).

Переведём полученную дробь обратно в десятичное число:
\(\frac{162}{5} = 32{,}4\).
Таким образом, искомое число равно \(32{,}4\).