ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.479 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

При подготовке к олимпиаде Кирилл решил 25 задач. Потом он решил ещё несколько. Их количество составило \(20\ \%\) от решённых ранее задач. Сколько всего задач собирался решить Кирилл, если решил все задачи?

После Кирилл решил: \(25 \cdot 0{,}2 = 5\) задач.

Всего Кирилл решил: \(25 + 5 = 30\) задач.

Кирилл собирался решить: \(30 : \frac{5}{6} = 30 \cdot \frac{6}{5} = 6 \cdot 6 = 36\) задач.

Ответ: 36 задач.

1) Сначала Кирилл решил часть задач — ровно 20 % от 25 задач. Чтобы найти, сколько это будет, нужно умножить 25 на 0,2, так как 0,2 — это десятичное представление 20 %. Получаем: \(25 \cdot 0{,}2 = 5\) задач. Это количество задач, которые Кирилл решил дополнительно после первых 25.

2) Теперь нужно узнать, сколько всего задач Кирилл решил. Для этого к первоначальным 25 задачам прибавляем эти 5 дополнительных задач. Таким образом, общее количество решённых задач равно \(25 + 5 = 30\). Это число показывает, сколько задач Кирилл уже решил.

3) Кирилл планировал решить всего столько задач, что 5 шестых от этого количества равны 30 задачам, которые он уже решил. Чтобы найти общее количество задач, нужно 30 разделить на \(\frac{5}{6}\). Деление на дробь равносильно умножению на её обратную: \(30 : \frac{5}{6} = 30 \cdot \frac{6}{5}\). Считаем дальше: \(30 \cdot \frac{6}{5} = 6 \cdot 6 = 36\). Значит, всего Кирилл собирался решить 36 задач.

Ответ: 36 задач.