ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.478 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вкладчик положил деньги в банк под \(6\ \%\) годовых и в конце года получил \(148{,}4\) тыс. р. прибыли. Какая сумма была положена в банк?
Процент — это одна сотая часть величины, обозначаемая как 1%. Величина, от которой считаются проценты, равна 100%.
Если вкладчик получил 6% прибыли, то итоговая сумма составляет \(100\% + 6\% = 106\%\).
Процент можно записать в виде десятичной дроби: \(106\% = \frac{106}{100} = 1{,}06\).
Дано, что сумма с прибылью равна 148,4 тыс. рублей, что составляет \(1{,}06\) первоначального вклада.
Чтобы найти первоначальный вклад, нужно разделить сумму с прибылью на десятичную дробь:
\( \frac{148{,}4}{1{,}06} = \frac{14840}{106} = 140 \) тыс. рублей.
Ответ: 140 тыс. рублей.
Процент — это одна сотая часть некоторой величины, то есть если взять величину и разделить её на 100 равных частей, то одна часть будет равна одному проценту. Обозначается это число знаком %. Например, 1% — это одна сотая часть величины. Если взять всю величину целиком, то она составляет 100% или 100 сотых частей. Таким образом, процент показывает, какую долю от целого составляет рассматриваемая часть.
В задаче сказано, что вкладчик получил 6% прибыли. Это означает, что к первоначальной сумме вклада добавилось ещё 6% от этой суммы. Значит, итоговая сумма, которую получил вкладчик, равна сумме первоначального вклада и прибыли, то есть \(100\% + 6\% = 106\%\). Для удобства вычислений проценты переводят в десятичную дробь, разделив число перед знаком % на 100. В нашем случае это будет \( \frac{106}{100} = 1{,}06 \). Это число показывает, во сколько раз итоговая сумма больше первоначального вклада.
Из условия известно, что итоговая сумма с прибылью составляет 148,4 тысячи рублей. Эта сумма равна \(1{,}06\) первоначального вклада. Чтобы найти сам первоначальный вклад, нужно разделить итоговую сумму на коэффициент \(1{,}06\), то есть выполнить деление \( \frac{148{,}4}{1{,}06} \). Для удобства деления десятичную дробь можно умножить и делитель, и делимое на 100, чтобы избавиться от запятых: \( \frac{14840}{106} \). После деления получаем \(140\) тысяч рублей — это и есть сумма первоначального вклада.
Ответ: 140 тыс. рублей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!