ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.476 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

После того как заготовленного на зиму сена было израсходовано на кормление животных, осталось 36 т. Сколько тонн сена было заготовлено на зиму?

Всего сена было 1. Израсходовали \(\frac{4}{9}\), значит осталось \(1 — \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\).

По условию, осталось 36 т, что равно \(\frac{5}{9}\) от всего заготовленного.

Чтобы найти полное количество сена, делим 36 на \(\frac{5}{9}\):

\(36 : \frac{5}{9} = 36 \times \frac{9}{5} = \frac{36 \times 9}{5} = \frac{324}{5} = 64 \frac{4}{5} = 64,8\) т.

Ответ: 64,8 т.

1. Всего сена было принято за единицу, то есть \(1\). Из условия известно, что из этого количества израсходовали \(\frac{4}{9}\). Чтобы узнать, сколько сена осталось, нужно из общего количества вычесть израсходованную часть. Это вычисляется так: \(1 — \frac{4}{9} = \frac{9}{9} — \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\). Значит, после расхода осталось \(\frac{5}{9}\) всего заготовленного сена.

2. По условию задачи известно, что оставшееся количество сена равно 36 тоннам. Поскольку 36 тонн составляют \(\frac{5}{9}\) от всего заготовленного сена, чтобы найти полное количество сена, нужно 36 разделить на эту дробь. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому: \(36 : \frac{5}{9} = 36 \times \frac{9}{5}\). Это означает, что мы умножаем 36 на числитель дроби-обратной и делим на её знаменатель.

3. Выполним умножение и деление: \(36 \times \frac{9}{5} = \frac{36 \times 9}{5} = \frac{324}{5}\). Полученная дробь неправильная, числитель больше знаменателя, поэтому её можно преобразовать в смешанное число. Для этого делим 324 на 5: \(324 : 5 = 64\) (целая часть) и остаток 4. Значит, \(\frac{324}{5} = 64 \frac{4}{5}\). В десятичном виде это равно \(64,8\). Таким образом, всего на зиму было заготовлено 64,8 тонны сена.