ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.475 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На приусадебном участке 14 соток занимает огород, что составляет \(0{,}56\) всего участка. Чему равна площадь приусадебного участка?

По условию, огород занимает 14 соток, что составляет 0,56 всего участка. Чтобы найти площадь всего участка, нужно 14 разделить на 0,56: \( \frac{14}{0{,}56} \).

Для удобства деления переносим запятые вправо на два знака, так как в делителе две цифры после запятой: \( \frac{1400}{56} \).

Выполнив деление, получаем \( 25 \) соток — площадь всего приусадебного участка.

Ответ: 25 соток.

1. По условию задачи известно, что огород занимает 14 соток, что составляет 0,56 всей площади участка. Это значит, что 14 соток — это 56% (или 0,56 в десятичной форме) от полной площади участка. Чтобы найти полную площадь, нужно определить, чему равно 100% площади, если 56% соответствует 14 соткам. Для этого необходимо разделить известную часть (14 соток) на долю, которую она занимает (0,56). Таким образом, мы ищем число \( x \), при котором выполняется равенство \( 0{,}56 \times x = 14 \).

2. Для нахождения \( x \) следует выразить его из уравнения: \( x = \frac{14}{0{,}56} \). Здесь мы делим десятичную дробь на десятичную, что требует аккуратности. Чтобы упростить деление, нужно избавиться от десятичных знаков в делителе. Для этого переносим запятые вправо в числителе и знаменателе на одинаковое количество цифр, равное количеству знаков после запятой в делителе. В данном случае в делителе 0,56 две цифры после запятой, значит переносим запятые на два знака: \( \frac{14}{0{,}56} = \frac{1400}{56} \).

3. Теперь деление сводится к делению натуральных чисел: \( \frac{1400}{56} \). Выполняем деление 1400 на 56, что даёт результат 25. Это и есть площадь всего участка в сотках. Следовательно, если огород занимает 14 соток, что составляет 56% участка, то весь участок занимает 25 соток. Ответ: 25 соток.