ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.474 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Во время распродажи цена на товар уменьшилась на \(24\ \%\), уменьшение цены составляло \(57{,}6\ \text{р.}\) Сколько стоил товар до распродажи?

Процент — это одна сотая часть величины, обозначаемая как 1%. Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, число перед знаком % нужно разделить на 100.

Например, \(24\% = \frac{24}{100} = 0{,}24\).

Если 57,6 рублей — это 24% от прежней цены товара, то чтобы найти полную цену, нужно разделить 57,6 на 0,24:

\( \frac{57{,}6}{0{,}24} = \frac{5760}{24} = 240 \) рублей.

Ответ: 240 рублей.

Процент — это способ выразить часть от целого в виде сотых долей. Если взять любую величину, то один процент этой величины — это одна сотая часть от неё. Обозначается это число знаком процента «%». Например, 1% означает \( \frac{1}{100} \) или 0,01 от исходного значения. Чтобы перевести любое число процентов в десятичную дробь, нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100. Это значит, что 24% можно записать как \( \frac{24}{100} = 0{,}24 \). Такой способ записи удобен для дальнейших математических вычислений.

Если известно, что 57,6 рублей составляют 24% от прежней цены товара, то чтобы найти полную цену, нужно понять, чему равно 100% стоимости. Поскольку 57,6 рублей — это 24% от полной цены, то полная цена будет в \( \frac{1}{0{,}24} \) раз больше. Для этого нужно разделить 57,6 на 0,24: \( \frac{57{,}6}{0{,}24} \). Чтобы выполнить деление десятичной дроби на десятичную, переносим запятые вправо в делимом и делителе на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. В данном случае в 0,24 после запятой две цифры, значит: \( \frac{57{,}6}{0{,}24} = \frac{5760}{24} \).

Теперь делим 5760 на 24. Деление даёт результат 240. Значит, полная цена товара до распродажи составляла 240 рублей. Таким образом, зная часть цены и соответствующий процент, можно легко найти полную стоимость товара, используя простое деление с переводом процентов в десятичную дробь. Ответ: 240 рублей.