ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.469 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Сейчас между автомобилями, движущимися навстречу друг другу, 126 км, и встретятся они через \(\frac{14}{15}\) ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них составляет \(80\ \%\) скорости другого.
Скорость сближения автомобилей равна \( 126 : \frac{14}{15} = 126 \cdot \frac{15}{14} = 9 \cdot 15 = 135 \) км/ч.
Пусть скорость первого автомобиля \( x \) км/ч, тогда скорость второго \( 0{,}8x \) км/ч.
Скорость сближения равна сумме скоростей: \( x + 0{,}8x = 1{,}8x = 135 \).
Решаем уравнение: \( x = \frac{135}{1{,}8} = 75 \) км/ч — скорость первого автомобиля.
Скорость второго: \( 0{,}8 \cdot 75 = 60 \) км/ч.
Ответ: \( 75 \) км/ч и \( 60 \) км/ч.
1) Для начала определим скорость сближения двух автомобилей. Из условия известно, что расстояние между ними равно 126 км, а время сближения — \( \frac{14}{15} \) часа. Скорость сближения равна расстоянию, делённому на время, то есть \( 126 : \frac{14}{15} \). Чтобы выполнить деление на дробь, умножаем на её обратную: \( 126 \cdot \frac{15}{14} \). Сократим: \( 126 = 9 \cdot 14 \), тогда получается \( 9 \cdot 15 = 135 \) км/ч. Это скорость сближения автомобилей.
2) Обозначим скорость первого автомобиля через \( x \) км/ч. По условию, скорость второго автомобиля составляет 80 % от скорости первого, значит она равна \( 0{,}8x \) км/ч. Скорость сближения — это сумма скоростей двух автомобилей, двигавшихся навстречу друг другу. Следовательно, скорость сближения равна \( x + 0{,}8x = 1{,}8x \) км/ч. Из первого шага мы знаем, что скорость сближения равна 135 км/ч, значит можно составить уравнение: \( 1{,}8x = 135 \).
3) Решаем уравнение \( 1{,}8x = 135 \). Чтобы найти \( x \), делим обе части уравнения на 1,8: \( x = \frac{135}{1{,}8} \). Деление выполняется следующим образом: \( 135 : 1{,}8 = 75 \). Таким образом, скорость первого автомобиля равна 75 км/ч. Теперь найдём скорость второго автомобиля, умножив скорость первого на 0,8: \( 0{,}8 \cdot 75 = 60 \) км/ч. Ответ: скорости автомобилей — 75 км/ч и 60 км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!