ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.465 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

 С какой скоростью летел самолёт, если за \(\frac{2}{5}\) ч он пролетел 360 км?

Дано: самолёт пролетел \(360\) км за \( \frac{2}{5}\) ч.

Найдём скорость: \(v=\frac{s}{t}=360:\frac{2}{5}=360\cdot\frac{5}{2}=180\cdot5=900\ \text{км/ч}\).

Ответ: \(900\ \text{км/ч}\).

1) Определим, что требуется найти: скорость самолёта при известном пути и времени. По определению средней скорости используем формулу \(v=\frac{s}{t}\), где \(s\) — пройденный путь, \(t\) — затраченное время. Из условия: путь \(s=360\) км, время полёта \(t=\frac{2}{5}\) ч. Подстановка в формулу даёт базовое выражение для вычисления скорости.

2) Преобразуем деление на дробь в умножение на её обратную: деление на \(\frac{2}{5}\) эквивалентно умножению на \(\frac{5}{2}\). То есть \(v=360:\frac{2}{5}=360\cdot\frac{5}{2}\). Это свойство следует из того, что \(\frac{a}{\frac{m}{n}}=a\cdot\frac{n}{m}\) при \(m\neq0\). Теперь удобно выполнить поэтапное умножение, предварительно сократив множители, чтобы упростить вычисления.

3) Сократим \(360\) и \(2\): представим \(360=2\cdot180\). Тогда \(360\cdot\frac{5}{2}= \left(2\cdot180\right)\cdot\frac{5}{2}=180\cdot\frac{2\cdot5}{2}=180\cdot5\). После сокращения получаем простое умножение: \(180\cdot5=900\). Единицы измерения следуют из формулы: километры, делённые на часы, дают километры в час, поэтому \(v=900\ \text{км/ч}\).

Ответ: \(900\ \text{км/ч}\).