ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.464 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) \((z — 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\)
б) \(5 \frac{1}{4} y — 5 \frac{1}{4} = 5 \frac{1}{4}\)
a) Решим уравнение: \((z-6)\cdot \frac{3}{7}=3\). Делим обе части на \(\frac{3}{7}\): \(z-6=3:\frac{3}{7}=3\cdot \frac{7}{3}=7\). Тогда \(z=7+6=13\). Ответ: \(z=13\).
б) Решим уравнение: \(5\frac{1}{4}y-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}\). Переносим: \(5\frac{1}{4}y=5\frac{1}{4}+5\frac{1}{4}=10\frac{1}{2}=\frac{21}{2}\). Коэффициент \(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}\). Тогда \(y=\frac{\frac{21}{2}}{\frac{21}{4}}=\frac{21}{2}\cdot \frac{4}{21}=2\). Ответ: \(y=2\).
a) Рассмотрим уравнение \((z-6)\cdot \frac{3}{7}=3\). Чтобы изолировать скобку, делим обе части на коэффициент \(\frac{3}{7}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому получаем \(z-6=3:\frac{3}{7}=3\cdot \frac{7}{3}=7\). На этом этапе выражение при \(z\) сведено к простому линейному виду: к числу \(z\) применено вычитание 6. Восстанавливаем \(z\), перенося \(-6\) в правую часть с противоположным знаком: \(z=7+6\). Складываем натуральные числа: \(z=13\). Проверка подстановкой подтверждает решение: \((13-6)\cdot \frac{3}{7}=7\cdot \frac{3}{7}=3\), равенство верно. Ответ: \(z=13\).
б) Дано уравнение с смешанными числами \(5\frac{1}{4}y-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}\). Сначала перенесём свободный член \(-5\frac{1}{4}\) вправо, меняя знак: \(5\frac{1}{4}y=5\frac{1}{4}+5\frac{1}{4}\). Складываем одинаковые смешанные числа: сумма равна \(10\frac{1}{2}\). Для удобства дальнейших вычислений представим обе стороны в виде неправильных дробей: \(5\frac{1}{4}=\frac{21}{4}\), а \(10\frac{1}{2}=\frac{21}{2}\). Тогда уравнение принимает вид \(\frac{21}{4}y=\frac{21}{2}\).
Теперь изолируем \(y\), разделив правую часть на коэффициент при \(y\): \(y=\frac{\frac{21}{2}}{\frac{21}{4}}\). Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(y=\frac{21}{2}\cdot \frac{4}{21}\). Сокращаем общий множитель \(21\) в числителе и знаменателе, затем упрощаем \(\frac{4}{2}=2\): получаем \(y=2\). Проверим подстановкой в исходное уравнение со смешанными числами: \(5\frac{1}{4}\cdot 2-5\frac{1}{4}=10\frac{1}{2}-5\frac{1}{4}=5\frac{1}{4}\), равенство соблюдается. Ответ: \(y=2\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!