ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.46 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 — составные. Докажите это утверждение.
Два делителя у каждого числа уже есть: 1 и само число. Составное число имеет больше двух делителей, значит достаточно найти ещё по одному делителю для каждого числа.
Число 1085 оканчивается цифрой 5, значит \(1085\) делится на 5.
Для числа 20403 вычислим сумму цифр: \(2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9\). Так как 9 делится на 3, то и \(20403\) делится на 3.
Число 702366 оканчивается чётной цифрой 6, значит \(702366\) делится на 2.
Для числа 999123 вычислим сумму цифр: \(9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33\). Так как 33 делится на 3, то и \(999123\) делится на 3.
Все числа имеют более двух делителей, следовательно, они составные.
1. У каждого из чисел уже есть два делителя: число 1 и само число. Для того чтобы число было составным, оно должно иметь более двух делителей. Значит, достаточно найти хотя бы один дополнительный делитель, чтобы доказать составность числа. Для этого применим признаки делимости, которые позволяют определить делимость числа на определённые простые числа по его записи.
2. Рассмотрим число \(1085\). Оно оканчивается цифрой 5. По признаку делимости на 5, если число заканчивается на 0 или 5, то оно делится на 5 без остатка. Следовательно, \(1085\) делится на 5, а значит, у него есть делитель, отличный от 1 и самого числа. Значит, \(1085\) — составное число.
3. Теперь число \(20403\). Для проверки делимости на 3 вычислим сумму его цифр: \(2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9\). По признаку делимости на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3. Так как \(9\) делится на 3, значит \(20403\) делится на 3, и, следовательно, является составным числом.
4. Рассмотрим число \(702366\). Оно заканчивается на цифру 6, которая является чётной. По признаку делимости на 2, если число заканчивается на чётную цифру, оно делится на 2. Значит, \(702366\) делится на 2, и, следовательно, число составное.
5. Наконец, число \(999123\). Найдём сумму его цифр: \(9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 33\). По признаку делимости на 3, если сумма цифр делится на 3, то и число делится на 3. Поскольку \(33\) делится на 3, число \(999123\) делится на 3 и является составным.
Таким образом, для каждого числа найден делитель, отличный от 1 и самого числа, что доказывает их составность, так как составное число определяется наличием более двух делителей.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!