ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.455 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Пчёлка Лили при сборе нектара пролетела расстояние между ульем и цветком за 1 мин 15 с, а пчёлка Фили — на \(16\ \%\) быстрее. Сколько времени летела Фили?

1) Переведём время Лили: \(1\ \text{мин}\ 15\ \text{с}=60+15=75\ \text{с}\).

2) Фили летела быстрее на \(16\%\): \(75\cdot0{,}16=12\ \text{с}\).

3) Время Фили: \(75-12=63\ \text{с}=1\ \text{мин}\ 3\ \text{с}\).

Ответ: \(1\ \text{мин}\ 3\ \text{с}\).

1) Сначала приведём время полёта Лили к секундам, чтобы удобно сравнивать. В 1 минуте \(60\ \text{с}\), поэтому \(1\ \text{мин}\ 15\ \text{с}=60+15=75\ \text{с}\). Это означает, что Лили преодолела своё расстояние за \(75\ \text{с}\). Работать в секундах удобно, потому что далее будем находить долю времени, на которую Фили была быстрее, и такие вычисления проще проводить в одной системе единиц.

2) По условию Фили пролетела то же расстояние быстрее на \(16\%\), то есть её время меньше времени Лили на \(16\%\) от времени Лили. Переведём процент в десятичную дробь: \(16\%=\frac{16}{100}=0{,}16\). Тогда уменьшение времени составит \(75\cdot0{,}16=12\ \text{с}\). Здесь мы умножили исходное время Лили на долю \(0{,}16\), чтобы найти, насколько секунд короче был полёт Фили по сравнению с Лили. Полученное число \(12\ \text{с}\) — это именно разница во времени, а не время Фили.

3) Теперь найдём собственно время полёта Фили, вычитая найденную разницу из времени Лили: \(75-12=63\ \text{с}\). Переведём обратно в минуты и секунды для наглядности: \(63\ \text{с}=60\ \text{с}+3\ \text{с}=1\ \text{мин}\ 3\ \text{с}\). То есть Фили затратила на полёт на \(12\ \text{с}\) меньше, чем Лили, и это полностью согласуется с вычисленным \(16\%\) от \(75\ \text{с}\).

Ответ: \(1\ \text{мин}\ 3\ \text{с}\).