ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.454 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Округлите числа:

а) \(0{,}588; 2{,}062; 3{,}850; 9{,}3762\) до сотых;

б) \(0{,}0915; 0{,}7549; 2{,}4587; 6{,}59012\) до тысячных.

a) Округляем до сотых, смотрим на третью цифру после запятой.

\(0,588 \to 0,59\) (третья цифра 8 ≥ 5, увеличиваем сотые).

\(2,062 \to 2,06\) (третья цифра 2 < 5, сотые без изменения).

\(3,850 = 3,85\) (третья цифра 0, число не меняется, ноль не приписываем).

\(9,3762 \to 9,38\) (третья цифра 6 ≥ 5, увеличиваем сотые).

б) Аналогично до тысячных.

\(0,0915 \to 0,092\) (четвёртая цифра 5, округляем вверх).

\(0,7549 \to 0,755\) (четвёртая цифра 9, округляем вверх).

\(2,4587 \to 2,459\) (четвёртая цифра 7, округляем вверх).

\(6,59012 \to 6,590\) (четвёртая цифра 1 < 5, тысячные без изменения).

a) Округление до сотых означает оставить две цифры после запятой и принять решение по третьей. Правило: если следующая цифра меньше 5, сохраняем; если больше либо равна 5, увеличиваем последнюю оставляемую цифру на 1. Это эквивалентно приближению к ближайшей сотой с половинным правилом вверх. Удобно мысленно отделять целую часть и рассматривать только дробную.

\(0,588\). Две первые дробные цифры: \(58\) сотых, следующая цифра \(8\ge 5\). Увеличиваем сотые: \(58\to 59\). Итого \(0,59\). Проверка: расстояния до соседних сотых \(0,58\) и \(0,59\): \(0,588-0,58=0,008\), \(0,59-0,588=0,002\); ближе к \(0,59\). Ответ: \(0,59\).

\(2,062\). Сотые \(06\), следующая цифра \(2<5\). Не изменяем сотые: остаётся \(2,06\). Проверка расстояний: \(2,062-2,06=0,002\), \(2,07-2,062=0,008\); ближе к \(2,06\). Ответ: \(2,06\).

\(3,850\). Сотые уже заданы как \(85\), следующая цифра \(0<5\). Значение не меняется, конечный ноль после округления не добавляем сверх двух знаков: \(3,85\). Это корректно, так как \(3,850\) и \(3,85\) равны как числа. Ответ: \(3,85\).

\(9,3762\). Сотые \(37\), следующая цифра \(6\ge 5\). Увеличиваем сотые: \(37\to 38\). Получаем \(9,38\). Уточнение: при переносе разряда проверяем, что переход не создаёт изменения в целой части; здесь увеличиваем только сотые. Ответ: \(9,38\).

б) Округление до тысячных — оставляем три цифры после запятой и смотрим на четвёртую. То же правило: цифра \(<5\) — оставляем, цифра \(\ge 5\) — увеличиваем последнюю оставляемую на 1. Удобно воспринимать как ближайшую тысячную.

\(0,0915\). Тысячные \(091\), следующая цифра \(5\ge 5\). Увеличиваем тысячные: \(091\to 092\). Получаем \(0,092\). Переход через десяток не задевает сотые, так как \(091\to 092\) без переноса через \(999\). Ответ: \(0,092\).

\(0,7549\). Тысячные \(754\), следующая цифра \(9\ge 5\). Увеличиваем: \(754\to 755\). Получаем \(0,755\). Проверка на близость: \(0,7549-0,754=0,0009\), \(0,755-0,7549=0,0001\); ближе к \(0,755\). Ответ: \(0,755\).

\(2,4587\). Тысячные \(458\), следующая цифра \(7\ge 5\). Увеличиваем: \(458\to 459\). Получаем \(2,459\). Целая часть \(2\) не меняется, так как не происходит переноса через \(999\) тысячных. Ответ: \(2,459\).

\(6,59012\). Тысячные \(590\), следующая цифра \(1<5\). Сохраняем без изменений, при этом для точного формата до тысячных оставляем три знака: \(6,590\). Заметим, что запись с завершающим нулём фиксирует разряд округления. Ответ: \(6,590\).