ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.446 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Задания олимпиады по математике распечатывали на трёх принтерах. На первом принтере распечатали \(35\ \%\) всех заданий, а на втором принтере — \(25\ \%\) всех заданий. Сколько заданий распечатали на третьем принтере, если всего было 240 заданий?

Сначала найдём долю заданий, распечатанных на третьем принтере: \(100-(35+25)=40\%\).

Теперь вычислим количество таких заданий: \(240\cdot 0{,}4=96\).

Ответ: 96 заданий.

1) Определим, какая часть всех заданий пришлась на третий принтер. По условию два первых принтера вместе выполнили \(35\%\) и \(25\%\), то есть суммарно \(35\%+25\%=60\%\) всех заданий. Тогда оставшаяся доля, напечатанная третьим принтером, равна \(100\%-60\%=40\%\). Это означает, что из общего количества заданий третьим принтером выполнено ровно две пятых, так как \(40\%=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}\).

2) Найдём количество заданий, соответствующее этой доле. Всего заданий \(240\). Доля третьего принтера \(40\%\), то есть \(\frac{2}{5}\) от общего числа. Переведём процент в десятичную дробь: \(40\%=0{,}4\). Тогда количество будет \(240\cdot 0{,}4\). Умножая, получаем \(240\cdot 0{,}4=96\). Эквивалентно можно посчитать как \(\frac{2}{5}\cdot 240=\frac{480}{5}=96\), что подтверждает результат.

3) Проверка пропорциями: если третий принтер сделал \(96\) заданий, то первые два вместе сделали \(240-96=144\) заданий. Их доля от общего числа равна \(\frac{144}{240}=0{,}6=60\%\), что совпадает с суммой \(35\%+25\%\). Следовательно, вычисления корректны и найденное значение соответствует условию.

Ответ: 96 заданий.