ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.444 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите произведение:
а) \(4 \frac{3}{7} \cdot 7\);
б) \(9 \frac{2}{5} \cdot 5\);
в) \(3 \frac{1}{9} \cdot 3\);
г) \(7 \frac{5}{14} \cdot 7\);
д) \(5 \frac{7}{21} \cdot 7\).
а) \(4\frac{3}{7}\cdot 7=(4+\frac{3}{7})\cdot 7=4\cdot 7+\frac{3}{7}\cdot 7=28+3=31\).
б) \(9\frac{2}{5}\cdot 5=(9+\frac{2}{5})\cdot 5=9\cdot 5+\frac{2}{5}\cdot 5=45+2=47\).
в) \(3\frac{1}{9}\cdot 3=(3+\frac{1}{9})\cdot 3=3\cdot 3+\frac{1}{9}\cdot 3=9+1\frac{1}{3}=9\frac{1}{3}\).
г) \(7\frac{5}{14}\cdot 7=(7+\frac{5}{14})\cdot 7=7\cdot 7+\frac{5}{14}\cdot 7=49+\frac{5}{2}=51\frac{1}{2}=51{,}5\).
д) \(5\frac{7}{21}\cdot 7=(5+\frac{7}{21})\cdot 7=5\cdot 7+\frac{7}{21}\cdot 7=35+\frac{7}{3}=37\frac{1}{3}\).
а) Раскладываем смешанное число как сумму целой и дробной частей и пользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения: \(4\frac{3}{7}=(4+\frac{3}{7})\). Тогда \(4\frac{3}{7}\cdot 7=(4+\frac{3}{7})\cdot 7=4\cdot 7+\frac{3}{7}\cdot 7\). Первая часть даёт \(28\), во второй числитель \(3\) умножается на \(7\), а знаменатель \(7\) сокращается с множителем \(7\): \(\frac{3}{7}\cdot 7=\frac{3\cdot 7}{7}=3\). Складываем: \(28+3=31\).
б) Аналогично представляем смешанное число как \(9\frac{2}{5}=(9+\frac{2}{5})\) и распределяем умножение: \(9\frac{2}{5}\cdot 5=(9+\frac{2}{5})\cdot 5=9\cdot 5+\frac{2}{5}\cdot 5\). Первая часть равна \(45\). Во второй дробь сокращается: \(\frac{2}{5}\cdot 5=\frac{2\cdot 5}{5}=2\). Суммируем результаты: \(45+2=47\).
в) Записываем \(3\frac{1}{9}=(3+\frac{1}{9})\) и умножаем на \(3\): \(3\frac{1}{9}\cdot 3=(3+\frac{1}{9})\cdot 3=3\cdot 3+\frac{1}{9}\cdot 3\). Получаем \(9+\frac{3}{9}\). Сокращаем дробь \(\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\). Тогда сумма равна \(9+ \frac{1}{3}=9\frac{1}{3}\). Это эквивалентно переводу результата в смешанное число: целая часть \(9\), дробная часть \(\frac{1}{3}\).
г) Представляем \(7\frac{5}{14}=(7+\frac{5}{14})\) и умножаем на \(7\): \(7\frac{5}{14}\cdot 7=(7+\frac{5}{14})\cdot 7=7\cdot 7+\frac{5}{14}\cdot 7\). Первая часть \(49\). Во второй сокращаем \(7\) с \(14\): \(\frac{5}{14}\cdot 7=\frac{5\cdot 7}{14}=\frac{5}{2}\). Складываем целое и дробь: \(49+\frac{5}{2}=49+2\frac{1}{2}=51\frac{1}{2}\). Для десятичной записи используем деление числителя на знаменатель: \(\frac{1}{2}=0{,}5\), значит \(51\frac{1}{2}=51{,}5\).
д) Записываем \(5\frac{7}{21}=(5+\frac{7}{21})\) и умножаем на \(7\): \(5\frac{7}{21}\cdot 7=(5+\frac{7}{21})\cdot 7=5\cdot 7+\frac{7}{21}\cdot 7\). Первая часть даёт \(35\). Во второй дробь упрощается делением на общий множитель \(7\): \(\frac{7}{21}\cdot 7=\frac{7\cdot 7}{21}=\frac{49}{21}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\). Складываем: \(35+2\frac{1}{3}=37\frac{1}{3}\).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!