ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.441 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите.
а) \(200 — 101 : 3 + 37 : 5 + ?\)
б) \(200 \cdot 5 — 130 : 29 + 270 : 20 + ?\)
в) \(3 \cdot 0,3 + 4,1 : 100 — 20 + ?\)
г) \(0,45 : 9 \cdot 6 + 2,7 : 0,01 + ?\)
д) \(5,6 : 0,7 \cdot 20 + 4,8 : 26 + ?\)

а) Последовательно выполним действия: сначала вычитание, затем деление, сложение и деление.
\(200-101=99\), \(99:3=33\), \(33+37=70\), \(70:5=14\). Ответ: \(14\).

б) Сначала умножение, затем вычитание, деление и сложение.
\(200\cdot5=1000\), \(1000-130=870\), \(870:29=30\), \(30+270=300\). Ответ: \(300\).

в) Последовательно умножение, сложение, деление и умножение.
\(3\cdot0{,}3=0{,}9\), \(0{,}9+4{,}1=5\), \(5:100=0{,}05\), \(0{,}05\cdot20=1\). Ответ: \(1\).

г) Деление, умножение, сложение и деление на десятичную дробь.
\(0{,}45:9=0{,}05\), \(0{,}05\cdot6=0{,}3\), \(0{,}3+2{,}7=3\), \(3:0{,}01=300\). Ответ: \(300\).

д) Деление на десятичную дробь, затем деление, сложение и деление.
\(5{,}6:0{,}7=8\), \(8:20=0{,}4\), \(0{,}4+4{,}8=5{,}2\), \(5{,}2:26=0{,}2\). Ответ: \(0{,}2\).

а) Начинаем с вычитания, так как оно стоит первым по порядку действий слева направо в данной записи: \(200-101=99\). Далее выполняем деление на натуральное число: \(99:3=33\), что корректно, так как \(99\) делится на \(3\) без остатка. Затем складываем полученный результат с числом \(37\): \(33+37=70\), складывая десятки и единицы по разрядам. В завершение делим итог на \(5\): \(70:5=14\), так как \(70\) кратно \(5\). Ответ: \(14\).

б) Вначале выполняем умножение как действие высшего приоритета: \(200\cdot5=1000\). Затем вычитаем \(130\), переходя к тысяче минус сотни и десятки: \(1000-130=870\). Далее делим на \(29\): \(870:29=30\), поскольку \(29\cdot30=870\). После этого прибавляем \(270\): \(30+270=300\), объединяя сотни и десятки. Ответ: \(300\).

в) Сначала умножаем десятичную дробь на целое число: \(3\cdot0{,}3=0{,}9\), так как \(3\cdot3=9\) и сдвигаем запятую на один знак. Затем складываем десятичные дроби до целого: \(0{,}9+4{,}1=5\), поскольку сумма десятых даёт ровно единицу. Далее делим на \(100\): \(5:100=0{,}05\), что эквивалентно сдвигу запятой на два знака влево. Наконец умножаем на \(20\): \(0{,}05\cdot20=1\), так как \(5\cdot2=10\) и учитываем два десятичных знака. Ответ: \(1\).

г) Сначала делим десятичную дробь на целое: \(0{,}45:9=0{,}05\), так как \(45:9=5\) с двумя десятичными знаками. Затем умножаем на \(6\): \(0{,}05\cdot6=0{,}3\), поскольку \(5\cdot6=30\) и переносим запятую. Прибавляем \(2{,}7\): \(0{,}3+2{,}7=3\), так как \(3\) десятых плюс \(2{,}7\) дают ровно \(3\). Делим на \(0{,}01\): \(3:0{,}01=300\), что соответствует умножению на \(100\). Ответ: \(300\).

д) Сначала делим на десятичную дробь, переводя к умножению на обратное: \(5{,}6:0{,}7=8\), потому что \(56:7=8\) с учётом одного знака после запятой. Далее делим на \(20\): \(8:20=0{,}4\), что эквивалентно умножению на \(\frac{1}{20}\). Затем складываем с \(4{,}8\): \(0{,}4+4{,}8=5{,}2\), суммируя десятые. В конце делим на \(26\): \(5{,}2:26=0{,}2\), так как \(52:26=2\) с переносом запятой на один знак. Ответ: \(0{,}2\).