ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.44 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) \(0{,}3\cdot(13-11{,}5:4{,}6)\); 2) \((13{,}3:3{,}8-3{,}05)\cdot0{,}4\); 3) \((2{,}4-1{,}3+3):0{,}6\); 4) \((2{,}8\cdot3{,}1-4):0{,}4\).

1) Вычисляем \(0{,}3 \cdot (13 — \frac{11{,}5}{4{,}6})\):

Сначала делим: \(\frac{11{,}5}{4{,}6} = \frac{115}{46} = 2{,}5\).

Вычитаем: \(13 — 2{,}5 = 10{,}5\).

Умножаем: \(0{,}3 \cdot 10{,}5 = 3{,}15\).

Ответ: \(3{,}15\).

2) Вычисляем \(\left(\frac{13{,}3}{3{,}8} — 3{,}05\right) \cdot 0{,}4\):

Делим: \(\frac{13{,}3}{3{,}8} = \frac{133}{38} = 3{,}5\).

Вычитаем: \(3{,}5 — 3{,}05 = 0{,}45\).

Умножаем: \(0{,}45 \cdot 0{,}4 = 0{,}18\).

Ответ: \(0{,}18\).

3) Вычисляем \(\frac{2{,}4 — 1{,}3 + 3}{0{,}6}\):

Складываем и вычитаем в числителе: \(2{,}4 — 1{,}3 + 3 = 3{,}12 + 3 = 6{,}12\).

Делим: \(\frac{6{,}12}{0{,}6} = \frac{61{,}2}{6} = 10{,}2\).

Ответ: \(10{,}2\).

4) Вычисляем \(\frac{2{,}8 \cdot 3{,}1 — 4}{0{,}4}\):

Умножаем: \(2{,}8 \cdot 3{,}1 = 8{,}68\).

Вычитаем: \(8{,}68 — 4 = 4{,}68\).

Делим: \(\frac{4{,}68}{0{,}4} = \frac{46{,}8}{4} = 11{,}7\).

Ответ: \(11{,}7\).

1) Рассмотрим выражение \(0{,}3 \cdot (13 — \frac{11{,}5}{4{,}6})\). Сначала необходимо выполнить деление внутри скобок, так как по правилам арифметики действия в скобках выполняются в первую очередь. Делим \(11{,}5\) на \(4{,}6\). Для удобства можно представить числа в виде дробей: \(11{,}5 = \frac{115}{10}\), \(4{,}6 = \frac{46}{10}\). Деление двух дробей эквивалентно умножению первой дроби на обратную вторую, то есть \(\frac{115}{10} \div \frac{46}{10} = \frac{115}{10} \cdot \frac{10}{46} = \frac{115}{46}\). Упростим дробь: \(115 \div 46 = 2{,}5\). Таким образом, \(\frac{11{,}5}{4{,}6} = 2{,}5\).

Теперь внутри скобок у нас \(13 — 2{,}5\). Выполняем вычитание: \(13 — 2{,}5 = 10{,}5\). Следующий шаг — умножение результата на \(0{,}3\). Перемножаем: \(0{,}3 \cdot 10{,}5\). Чтобы умножить десятичные числа, можно представить их в дробном виде или просто умножить как целые числа, а затем поставить запятую: \(0{,}3 = \frac{3}{10}\), \(10{,}5 = \frac{105}{10}\), тогда произведение равно \(\frac{3}{10} \cdot \frac{105}{10} = \frac{315}{100} = 3{,}15\).

Итоговый ответ для первого выражения: \(3{,}15\).

2) Рассмотрим выражение \(\left(\frac{13{,}3}{3{,}8} — 3{,}05\right) \cdot 0{,}4\). Сначала вычислим частное \(\frac{13{,}3}{3{,}8}\). Аналогично первому примеру, представим числа в дробном виде: \(13{,}3 = \frac{133}{10}\), \(3{,}8 = \frac{38}{10}\). Деление дробей: \(\frac{133}{10} \div \frac{38}{10} = \frac{133}{10} \cdot \frac{10}{38} = \frac{133}{38}\). Выполним деление \(133 \div 38\). \(38 \times 3 = 114\), \(133 — 114 = 19\), значит частное примерно равно \(3{,}5\).

Теперь вычитаем из результата \(3{,}05\): \(3{,}5 — 3{,}05 = 0{,}45\). Следующий шаг — умножение: \(0{,}45 \cdot 0{,}4\). Представим числа как дроби: \(0{,}45 = \frac{45}{100}\), \(0{,}4 = \frac{4}{10}\). Произведение равно \(\frac{45}{100} \cdot \frac{4}{10} = \frac{180}{1000} = 0{,}18\).

Итоговый ответ для второго выражения: \(0{,}18\).

3) Рассчитаем выражение \(\frac{2{,}4 — 1{,}3 + 3}{0{,}6}\). Сначала выполним операции в числителе. Вычитаем: \(2{,}4 — 1{,}3 = 1{,}1\). Затем прибавляем \(3\): \(1{,}1 + 3 = 4{,}1\). Теперь числитель равен \(4{,}1\). Делим числитель на знаменатель: \(\frac{4{,}1}{0{,}6}\). Представим числа в дробном виде: \(4{,}1 = \frac{41}{10}\), \(0{,}6 = \frac{6}{10}\). Деление дробей: \(\frac{41}{10} \div \frac{6}{10} = \frac{41}{10} \cdot \frac{10}{6} = \frac{41}{6}\). Выполним деление \(41 \div 6\), получаем \(6{,}8333…\), что примерно равно \(6{,}83\).

Итоговый ответ для третьего выражения: \(6{,}83\).

4) Рассчитаем выражение \(\frac{2{,}8 \cdot 3{,}1 — 4}{0{,}4}\). Сначала перемножим \(2{,}8\) и \(3{,}1\). Представим числа как дроби: \(2{,}8 = \frac{28}{10}\), \(3{,}1 = \frac{31}{10}\). Произведение равно \(\frac{28}{10} \cdot \frac{31}{10} = \frac{868}{100} = 8{,}68\). Теперь вычитаем \(4\) из полученного результата: \(8{,}68 — 4 = 4{,}68\). Следующий шаг — деление результата на \(0{,}4\). Представим числа как дроби: \(4{,}68 = \frac{468}{100}\), \(0{,}4 = \frac{4}{10}\). Деление: \(\frac{468}{100} \div \frac{4}{10} = \frac{468}{100} \cdot \frac{10}{4} = \frac{4680}{400} = 11{,}7\).

Итоговый ответ для четвёртого выражения: \(11{,}7\).