ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.438 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Когда велосипедист отъехал от лагеря на \(25 \frac{5}{6}\) км, из лагеря выехал мотоциклист и догнал его через \(2 \frac{2}{3}\) ч. Скорость велосипедиста составляла \(\frac{3}{8}\) скорости мотоциклиста. Найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.
Пусть скорость мотоциклиста \(x\) км/ч, тогда скорость велосипедиста \(\frac{3}{8}x\) км/ч. Скорость сближения: \(x-\frac{3}{8}x=\frac{5}{8}x\).
Через \(\frac{2}{3}\) ч мотоциклист догнал велосипедиста, значит путь сближения равен \(25\frac{5}{6}\) км, поэтому составим уравнение: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{8}x=25\frac{5}{6}\).
Решение: \(\frac{5}{12}x=\frac{155}{6}\Rightarrow x=\frac{155}{6}\cdot\frac{12}{5}=62\) км/ч.
Скорость велосипедиста: \(\frac{3}{8}x=\frac{3}{8}\cdot62=\frac{93}{4}=23\frac{1}{4}\) км/ч.
Ответ: \(62\) км/ч и \(23\frac{1}{4}\) км/ч.
1) Обозначим скорость мотоциклиста через \(x\) км/ч. По условию скорость велосипедиста составляет \(\frac{3}{8}\) от скорости мотоциклиста, то есть равна \(\frac{3}{8}x\) км/ч. Тогда их скорость сближения при движении в одном направлении будет разностью скоростей: \(x-\frac{3}{8}x=\left(1-\frac{3}{8}\right)x=\frac{5}{8}x\) км/ч. Это означает, что за каждый час дистанция между ними уменьшается на \(\frac{5}{8}x\) километров.
2) Известно, что мотоциклист догнал велосипедиста через \(\frac{2}{3}\) часа. За это время они прошли расстояние сближения, равное произведению скорости сближения на время: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{8}x\). По условию задачи это расстояние равно \(25\frac{5}{6}\) км, что в неправильной дроби есть \(\frac{155}{6}\) км. Получаем уравнение: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{8}x=\frac{155}{6}\). Сократим множители: \(\frac{2}{3}\cdot\frac{5}{8}=\frac{10}{24}=\frac{5}{12}\). Тогда уравнение принимает вид \(\frac{5}{12}x=\frac{155}{6}\).
3) Найдём \(x\). Умножим обе части на \(12\): \(5x= \frac{155}{6}\cdot 12\). Сократим \(12\) и \(6\): \(\frac{155}{6}\cdot 12=155\cdot 2=310\). Тогда \(5x=310\), откуда \(x=\frac{310}{5}=62\) км/ч — это скорость мотоциклиста. Скорость велосипедиста найдём как долю от \(x\): \(\frac{3}{8}x=\frac{3}{8}\cdot 62=\frac{186}{8}=\frac{93}{4}=23\frac{1}{4}\) км/ч. Ответ: скорость мотоциклиста \(62\) км/ч, скорость велосипедиста \(23\frac{1}{4}\) км/ч.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!