ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.424 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Два прямоугольника имеют равные площади. Стороны первого прямоугольника равны \(8 \frac{2}{3}\) см и \(1 \frac{5}{7}\) см, а одна из сторон второго — \(1 \frac{1}{7}\) см. Чему равна другая сторона второго прямоугольника?
Площадь первого прямоугольника:
\(8 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{5}{7} = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7} = \frac{26 \cdot 12}{3 \cdot 7} = \frac{26 \cdot 4}{1 \cdot 7} = \frac{104}{7} = 14 \frac{6}{7} \,(\text{см}^2)\).
Другая сторона второго прямоугольника:
\(14 \frac{6}{7} : 1 \frac{1}{7} = \frac{104}{7} : \frac{8}{7} = \frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{104 \cdot 7}{7 \cdot 8} = 13 \,(\text{см})\).
Ответ: 13 см.
1) Для нахождения площади первого прямоугольника необходимо перемножить его длину и ширину. Длина задана как смешанное число \(8 \frac{2}{3}\), что можно представить в виде неправильной дроби \(\frac{26}{3}\). Ширина равна \(1 \frac{5}{7}\), что в виде неправильной дроби будет \(\frac{12}{7}\). Перемножаем эти дроби:
\(8 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{5}{7} = \frac{26}{3} \cdot \frac{12}{7}\).
Чтобы перемножить дроби, умножаем числители и знаменатели отдельно:
\(\frac{26 \cdot 12}{3 \cdot 7} = \frac{312}{21}\). Далее сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
\(\frac{312 \div 3}{21 \div 3} = \frac{104}{7}\).
Это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа:
\(\frac{104}{7} = 14 \frac{6}{7}\). Таким образом, площадь первого прямоугольника равна \(14 \frac{6}{7}\) квадратных сантиметров.
2) Во втором пункте нужно найти другую сторону второго прямоугольника. Из условия известно, что площадь второго прямоугольника равна площади первого, то есть \(14 \frac{6}{7}\) см², а одна сторона равна \(1 \frac{1}{7}\) см, что в виде неправильной дроби равно \(\frac{8}{7}\). Чтобы найти другую сторону, площадь делим на известную сторону:
\(14 \frac{6}{7} : 1 \frac{1}{7} = \frac{104}{7} : \frac{8}{7}\).
Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
\(\frac{104}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{104 \cdot 7}{7 \cdot 8}\).
Сокращаем на 7:
\(\frac{104}{8} = 13\).
Получаем, что другая сторона второго прямоугольника равна 13 сантиметрам.
Ответ: 13 см.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!