ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.421 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Найдите скорость комбайна, который убирает полосу длиной 6 км за \(3 \frac{3}{4}\) ч; за \(1 \frac{1}{2}\) ч.
Скорость комбайна равна:
1) \(6 : \frac{3}{4} = 6 \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot 4 = 8\) км/ч.
2) \(6 : 1 \frac{1}{2} = 6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = 2 \cdot 2 = 4\) км/ч.
Ответ: 8 км/ч; 4 км/ч.
Скорость комбайна определяется через деление расстояния на время. В первом случае нам дано, что комбайн прошёл 6 км за время, равное \( \frac{3}{4} \) часа. Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время: \( 6 : \frac{3}{4} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную, поэтому это выражение переписывается как \( 6 \cdot \frac{4}{3} \). Умножая, получаем \( \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8 \) км/ч. Это означает, что комбайн движется со скоростью 8 километров в час.
Во втором случае время прохождения того же расстояния изменяется и равно \( 1 \frac{1}{2} \) часа, что в неправильной дроби записывается как \( \frac{3}{2} \) часа. Скорость снова находится делением расстояния на время: \( 6 : \frac{3}{2} \). Применяем правило деления на дробь, умножая на обратную: \( 6 \cdot \frac{2}{3} \). Выполняя умножение, получаем \( \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \) км/ч. Таким образом, скорость во втором случае составляет 4 километра в час.
Итоговый ответ содержит две скорости, полученные при различных временах прохождения одинакового расстояния: первая скорость равна \( 8 \) км/ч, вторая — \( 4 \) км/ч. Эти вычисления показывают, как изменение времени влияет на скорость при фиксированном расстоянии, и иллюстрируют использование деления на дроби через умножение на обратную дробь для решения задач на скорость.
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!