ГДЗ к учебнику Виленкина для 6 класса, часть 1 (авторы Жохов, Чесноков, Виленкин) — это удобный ориентир по базовым темам начала курса, где формируется фундамент математической грамотности: от понимания натуральных чисел и порядка действий до уверенной работы с обыкновенными дробями, признаками делимости, НОД и НОК, первыми задачами на проценты и элементарными уравнениями. Правильно составленный решебник отражает структуру учебника и помогает выстроить у ученика устойчивую привычку следить за логикой решения, сопоставлять шаги с теорией.
ГДЗ по Математике 6 Класс Часть 1 Номер 2.420 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы
Вычислите по формуле площади прямоугольника \(S = ab\) значение:
а) \(S\) при \(a = 5 \frac{1}{7}\) и \(b = \frac{4}{9}\);
б) \(b\) при \(S = 19\) и \(a = 9 \frac{1}{2}\).
а) При \( a = 5 \frac{1}{7} \) и \( b = \frac{4}{9} \):
\( S = ab = 5 \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7} \).
б) При \( S = 19 \) и \( a = 9 \frac{1}{2} \):
\( S = ab \)
\( 19 = 9 \frac{1}{2} \cdot b \)
\( b = 19 : 9 \frac{1}{2} \)
\( b = 19 : \frac{19}{2} \)
\( b = 19 \cdot \frac{2}{19} \)
\( b = 2 \).
а) Рассмотрим первый случай, когда \( a = 5 \frac{1}{7} \) и \( b = \frac{4}{9} \). Чтобы найти произведение \( S = ab \), сначала нужно представить смешанное число \( 5 \frac{1}{7} \) в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть 5 на знаменатель 7 и прибавляем числитель 1: \( 5 \cdot 7 + 1 = 35 + 1 = 36 \). Значит, \( a = \frac{36}{7} \).
Далее умножаем дроби: \( \frac{36}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{7 \cdot 9} \). Считаем числитель: \( 36 \cdot 4 = 144 \), знаменатель: \( 7 \cdot 9 = 63 \). Получаем дробь \( \frac{144}{63} \). Чтобы упростить, найдем общий делитель числителя и знаменателя — это 9. Делим числитель и знаменатель на 9: \( \frac{144 : 9}{63 : 9} = \frac{16}{7} \).
Теперь \( \frac{16}{7} \) можно записать как смешанное число. Делим 16 на 7: \( 16 : 7 = 2 \) с остатком 2, значит \( \frac{16}{7} = 2 \frac{2}{7} \). Таким образом, ответ: \( S = 2 \frac{2}{7} \).
б) Во втором случае даны \( S = 19 \) и \( a = 9 \frac{1}{2} \). Нужно найти \( b \) по формуле \( S = ab \). Подставляем данные в уравнение: \( 19 = 9 \frac{1}{2} \cdot b \).
Сначала переведем \( 9 \frac{1}{2} \) в неправильную дробь: \( 9 \cdot 2 + 1 = 18 + 1 = 19 \), значит \( a = \frac{19}{2} \). Теперь уравнение выглядит так: \( 19 = \frac{19}{2} \cdot b \).
Чтобы найти \( b \), разделим обе части уравнения на \( \frac{19}{2} \): \( b = 19 : \frac{19}{2} \). Деление на дробь — это умножение на её обратную: \( b = 19 \cdot \frac{2}{19} \).
Вычисляем произведение: \( 19 \cdot \frac{2}{19} = \frac{19 \cdot 2}{19} \). Сокращаем 19 в числителе и знаменателе: \( b = 2 \).
Итог: при заданных условиях \( b = 2 \).
Любой навык лучше отрабатывать самостоятельной практикой, и решение задач — не исключение. Прежде чем обратиться к подсказкам, стоит попробовать справиться с заданием, опираясь на свои знания. Если дойти до конца удалось — проверить ответ и в случае расхождений сверить своё решение с правильным.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!